满足x丨(y+1)与y丨(x+1)的正整数组(x,y)共有几对

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:05:18
满足x丨(y+1)与y丨(x+1)的正整数组(x,y)共有几对

满足x丨(y+1)与y丨(x+1)的正整数组(x,y)共有几对
满足x丨(y+1)与y丨(x+1)的正整数组(x,y)共有几对

满足x丨(y+1)与y丨(x+1)的正整数组(x,y)共有几对
由y+1>=x,x+1>=y可知
x,y 的大小最多差1
也就说两者相等,或者差1.
如果x=y,则x|(x+1)可知x=1,于是y=1
如果y=x+1,则x|(x+2),x=1或2,y是2或3
x=y+1时同理
所以结果是(1,1),(1,2)(2,3)(2,1),(3,2)

不按顺序的话是3对