若椭圆x^2/2+y^2/m=1的离心率为1/2则m=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:12:41
若椭圆x^2/2+y^2/m=1的离心率为1/2则m=

若椭圆x^2/2+y^2/m=1的离心率为1/2则m=
若椭圆x^2/2+y^2/m=1的离心率为1/2则m=

若椭圆x^2/2+y^2/m=1的离心率为1/2则m=
若2>m
e^2=c^2/a^2=1/4
(2-m)/2=1/4
m=3/2
若2e^2=c^2/a^2=1/4
(m-2)/m=1/4
m=8/3
m=8/3,m=3/2

x^2/2+y^2/m=1
2>m时
a^2=2,b^2=m,c^2=2-m,
e^2=c^2/a^2=(2-m)/2=1/4
m=3/2
2a^2=m,b^2=2,c^2=m-2,
e^2=c^2/a^2=(m-2)/m=1/4
m=8/3
所以,m=3/2,或,8/3