高一基本不等式及其应用题目1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:41:12
高一基本不等式及其应用题目1

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高一基本不等式及其应用题目1
【注:当x,y>0时,(x-y)²≥0.===>x²+y²≥2xy.===>2(x²+y²)≥(x+y)².===>√[2(x²+y²)]≥x+y.等号仅当x=y时取得.由题设知,c²=a²+b².∴(√2)c=√(2c²)=√[2(a²+b²)]≥a+b.即有(√2)c≥a+b.等号仅当a=b时取得.此时,⊿ABC为等腰直角三角形.

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