:已知函数f(x)=ax+x2-xlna,（a＞1）注:ax(a的x次方）,若函数y=|f(x)-t|-1有四个零点,求t的值；

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 06:13:31

:已知函数f(x)=ax+x2-xlna,（a＞1）注:ax(a的x次方）,若函数y=|f(x)-t|-1有四个零点,求t的值；
:已知函数f(x)=ax+x2-xlna,（a＞1）注:ax(a的x次方）,若函数y=|f(x)-t|-1有四个零点,求t的值；

:已知函数f(x)=ax+x2-xlna,（a＞1）注:ax(a的x次方）,若函数y=|f(x)-t|-1有四个零点,求t的值；
|f(x)-t|-1=0,得a^x=-x^2+xlna+t±1结合图象,指数函数图象与抛物线至多有2个交点,故两个方程各有两个根．故函数g(x)=a^x+x^2-xlna-(t±1)的最小值要小于0
g'(x)=(a^x-1)lna+2x,g''(x)=a^x(lna)^2+2>0,g'(x)单调增．
当x>0时,g'(x)>g'(0)=0,g(x)在[0,+无穷）单调增；当x<0时,g'(x)故当x=0时,g(x)取到最小值．令g(0)=1-(t±1)<0.
所以t>2.

（Ⅰ）f'（x）=axlna+2x-lna=2x+（ax-1）lna
由于a＞1，故当x∈（0，+∞）时，lna＞0，ax-1＞0，所以f'（x）＞0，
故函数f（x）在（0，+∞）上单调递增（4分）
（Ⅱ）当a＞0，a≠1时，因为f'（0）=0，且f'（x）在R上单调递增，
故f'（x）=0有唯一解x=0（6分）
所以x，f'（x），f（x）的变化情况如表...

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:已知函数f(x)=ax+x2-xlna,（a＞1）注:ax(a的x次方）,若函数y=|f(x)-t|-1有四个零点,求t的值；函数f(x)=xlna的导数已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a 答案看不懂.已知函数f（x）=ax+x²-xlna（a＞0,a≠1）若函数y=|f（x）-t|-1有三个零点,求t的值；已知函数f（x）=x2+ax+b f （x）为偶函数求a 已知函数f(x)=x2+ax+1,f(X)∈[-3,1) 已知函数f(x)=a^x+x^2-xlna,a>1.若函数y=|f(x)-t|-2011有三个零点,求t的值已知函数f(x)=a^x+x^2-xlna,a>1 (1)求证：函数f(x)在（0,+∞）上单调递增还有两题见图已知函数f(x)=(x2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知f(x)=(x2+ax+1/2)/x,x>0,求函数的单调区间已知函数f(x)=x2+2ax+2 求函数f(x)在x∈[-5,5]的最小值, 已知函数f(X)=X2+2ax+2,X属于[-1,1]求函数f(x)最小值已知函数f(x)=x2-ax-a㏑(x-1) 求函数f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=(x2+ax+a)/x,且a 高中数学题, 求导函数f（x）=a^x+x^2-xlna-b 若函数f(x)=|a^x+x^2-xlna-t|-1 (0 已知函数f（x）＝a∧x＋x²－xlna （1）求证：函数f（x）在（0,＋∞）上为增函数.（2）已知函数f（x）＝a∧x＋x²－xlna（1）求证：函数f（x）在（0,＋∞）上为增函数.（2）对任意的x1,x2 已知函数f(x)=a^x+x^2-xlna (a>0,a≠1) （1）求函数f(x)在（0,f(0))处的切线方程（2）求函数f(x)的单调区间（3）若存在x1,x2属于[-1,1],使得|f(x1)-f(x2)|>=e-1 (e是自然对数的底数）,求实数a的取值范围