世界性数学难题!在密码学中,你直接可以看到的内容为明码,对明码进行某种处理后可以得到的内容为密码,对于英文,人们将26个字母按顺序分别对应整数0-25,现有4个字母构成的密码单词,记4个

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:40:25
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世界性数学难题!
在密码学中,你直接可以看到的内容为明码,对明码进行某种处理后可以得到的内容为密码,对于英文,人们将26个字母按顺序分别对应整数0-25,现有4个字母构成的密码单词,记4个字母对应的数字分别为X1,X2,X3,X4,已经知道整数X1+2X2,X3+2X4,3X4,除以26的余数分别为9,16,23,12,请你通过推理破解密码!写出单词,并翻译!

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1）从题中知X1,X2,X3,X4是四个英文字母的明码,所以它们只是代码,与数字没有关系,不要被1,2,3,4混淆
（2）从题中知a对应0,b对应1,……z对应25.（明码加1得到字母的序号）
（3）计算X1,X2,X3,X4的数值.从“整数x1+2 x2,3 x2,x3+2 x4,3 x4除以26的余数分别为9,16,23,12”中找答案.
首先发现3 X4的余数是12这项比较好算,推测3 X4可能是12,X4可能是4,X4可能代表“e”.
然后根据X3＋2 X4除以26的余数是23,推测整个式子的数值可能是23,把X4的值带入,得到X3的值为15,代表p.
3 X2除以26的余数是16,而16无法被3整除,考虑16＋26,即42,猜测X2为42除以3,得14,代表o
同样方法可以推测X1的值为7,代表h
（4）检验单词的正确性,hope合适.

三个整数，怎么有4个余数……

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