已知m>0,n>0,且m、x、n成等差数列,m,a,b,n成等比数列,求证:2x大于等于a+b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:44:55
已知m>0,n>0,且m、x、n成等差数列,m,a,b,n成等比数列,求证:2x大于等于a+b

已知m>0,n>0,且m、x、n成等差数列,m,a,b,n成等比数列,求证:2x大于等于a+b
已知m>0,n>0,且m、x、n成等差数列,m,a,b,n成等比数列,求证:2x大于等于a+b

已知m>0,n>0,且m、x、n成等差数列,m,a,b,n成等比数列,求证:2x大于等于a+b
证明:设m,a,b,n等比数列比为q,则a=mq b=mq² n=mq^3
a+b=mq+mq² =m(1+q)q
因为m、x、n成等差数列
所以2x=m+n
2x=m+n=m+mq^3=m(1+q^3)=m(1+q)(1-q+q² )=m(1+q)[(1-2q+q²+q )]=m(1+q)[(1-q)²+q ]
因为(1-q)²+q ≧q
所以2x=m(1+q)[(1-q)²+q ]≧m(1+q)q=a+b
所以2x]≧a+b

已知m>0,n>0,且m、x、n成等差数列,m,a,b,n成等比数列,求证:2x大于等于a+b 已知m>0,n>0且m,x,n成等差数列,m,a,b,n成等比数列,求证2x≥a+b 已知m、n属于R,且0 已知m、n是正整数,且0 已知|2m-6|+(3m-n-5)²=0,且(3n-2m)x 已知二次函数f(x)=ax2+bx(a、b为常数且a≠0)满足条件f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,问是否存在实数m,n(m≠n)使定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n]?如存在,求出m,n的值.如不存在.说明理由 已知a>0 b>0 且m,n属于N 求证a^(m+n)+b^(m+n)>=a^m·b^n+a^n·b^m 已知,m=2x+1,n=x-1,且m–3n=0,求x的值以及m+n的值 已知f(x)=bx+1为关于X的一次函数,b为不等于1的常数已知f(x)=bx+1为x的一次函数,b为不等于1的常数,且 n=0时,g(n)=1,n≥1时,g(n)=f【g(n-1)】设an= g(n)- g(n-1) (n∈N※),则数列{an}是 ( )A.等差数 已知M=2(x的平方-xy)-(x的平方+xy),且M+N=0,求N 已知m、n互为倒数,且m+n+2005=0,求(m·m+2006m+1)(n·n+2006n+1)的值 已知二次函数f(x)=ax2 bx(a、b为常数且a≠0)满足条件f(2)=0,且方程f(x)=x有等根是否存在实数m,n(m≠n), m=2x+1,n=x-1且m-3n=0求x和m+n! m=2x+1,n=x-1且m-3n=0求x和m+n 已知p(m,n)且m,n满足(2m-6)+/n+2/=0试求p点关于x对称的点的坐标 已知x2+y2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga 等于( ) (A)m+n (B)m-n (C) (m+n) (D) (m-n) 已知m>0,n>0,且m≠n.化简:3m/(2m+根号mn)×[(根号m^3-根号n^3)/(m-根号mn)-(m-n)已知m>0,n>0,且m≠n.化简:3m/(2m+√mn)×[(√m^3-√n^3)/(m-√mn)-(m-n)] 已知m,m是关于x的方程X^2+(2k-3)x+k^2=0的两个实数根,且m+n=mn,求m^2n+mn^2-mn已知m,n