作业帮求数列极限!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:43:07
求数列极限!
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求数列极限!
你是高中生还是大学生?
答案是 3/2 .上下同除以n就可以了.同除以n后,分子上第一项是3,第二项是(1/n)sin(n方),当n趋向于无穷大的时候,1/n 是无穷小量,sin(n方)是有界函数,无穷小乘以有界函数,依然是无穷小,也就是0.分母上,产生了(1/n)cos(n方),cos(n方)依然是有界函数,所以这一项也是无穷小量,也就是0.答案就是 (3-0) / (2+0) ＝ 3/2
如果你是高中生的话,你可以这样理解,无论是 sin 还是 cos ,他们的值域都是 [-1,1] ,当n很大时,加个1和减个1已经不会有影响了,所以尾巴都可以“扔掉”,就变成了 3n/2n ,而n可以抵消,答案还是 3/2