数列 特征方程 次数比如对于x^2=px+q 当△＞0时,有an=c1(x1)^n-1 +c2(x2)n-1可是在不同参考书上看到有的是N次,又听说N与N-1都可,但不同题目怎么选择

数列 特征方程 次数比如对于x^2=px+q 当△＞0时,有an=c1(x1)^n-1 +c2(x2)n-1可是在不同参考书上看到有的是N次,又听说N与N-1都可,但不同题目怎么选择 为什么特征方程可以求数列通项?数列 {a(n)}，设递推公式为 a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n)，其特征方程为 x^2-px-q=0 .若方程有两相异根 A、B。为什么就有a(n)=c*A^n+d*B^n？ 线性递推数列的特征方程为:X^2=X+1//为什么是这样! 特征根求数列通项如果用数列中的特征方程求通项时有2个等根该怎么办?比如a(n+2)-4a(n+1)+4a(n)=0,a1=1该怎么求? 对于一个一元二次方程x^2+px+q=0,方程配方得(x+p)^2=p^2-4q/4 数列中的特征方程 已知项数为20的等比数列,它的中间两项是方程X^2+PX+Q=0的两个根,求这数列所有项的积 已知项数为20的等比数列,它的中间两项是方程x^2+px+q=0的两个根,那么这个数列各项结果是q^10 对于素数p、q,方程x^4-px^3+q=0有整数解,则p,q为多少? 已知X(n+1)=(3+4Xn)/(2+Xn),求数列{Xn}的通项公式?应该如何构造新数列?我在参考书上看到的一种解法是根据数列的特征方程构造新数列,什么是 数列的特征方程? 递推数列的特征方程求完解后该怎么求数列通项(比如特征方程的解为a和b) 关于数列的特征方程原理问题老师说过，对于一个递推公式可以写成Aan*an+1+Ban+C=0（A,B是常数）的数列，可以将an,an+1都设为x，x2，然后构建（an+1-x1）/（an-x2）的新等比数列求通项，（好像是 若一项数为偶数2m的等比数列的中间两项正好是方程x^2+px+q=0的两个根,则此数列各项的积是 矩阵特征方程x-2 2 02 x-1 20 2 x有谁知道在求矩阵特征值中 求得的那个特征多项式怎么化成乘积的形式 比如特征多项式（X-2)(X-1)(X)-4X-4(X-2)=0 怎么化成（X-2)(X-4)(X-1)=0的形式 要求数清楚方法过程 判断关于x的方程x+px+（p-2）=0的根的情况 px²-2x+1=0(p为常数),解这个关于x的方程 若多项式x^2+px+q因式分解的结果是（x+m）（x+n）,则方程x^2+px+q=0的根是( ) 若二次三项式x²-px+q可以分解为（x-1)(x+2),那么方程x²-px+q=0的两个实数根是