n为奇数,试证任意n个连续自然数之和必能被n整除.两位均能论证。但二楼证法略优,若无比二楼更优的证法我将采纳二楼为最佳答案。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:00:19
n为奇数,试证任意n个连续自然数之和必能被n整除.两位均能论证。但二楼证法略优,若无比二楼更优的证法我将采纳二楼为最佳答案。

n为奇数,试证任意n个连续自然数之和必能被n整除.两位均能论证。但二楼证法略优,若无比二楼更优的证法我将采纳二楼为最佳答案。
n为奇数,试证任意n个连续自然数之和必能被n整除.
两位均能论证。但二楼证法略优,若无比二楼更优的证法我将采纳二楼为最佳答案。

n为奇数,试证任意n个连续自然数之和必能被n整除.两位均能论证。但二楼证法略优,若无比二楼更优的证法我将采纳二楼为最佳答案。
设n个连续自然数中最小的为a1,最大的为an,它们的和为Sn则这n个连续自然数是公差为1的等差数列
Sn=n(a1+an)/2
因为n为奇数,则a1与an的奇偶性相同,即a1+an必为偶数,(a1+an)/2
为整数
所以n(a1+an)/2能被n整除,原命题得证.

设n个连续自然数依次为:a+1,a+2,a+3,。。。。。。,a+n(a为大于等于0的整数)
由此可知其和为:na+(1+2+3+。。。+n)=na+(1+n)*n/2
因n为奇数故1+n为偶数能被2整除即
na+(1+n)*n/2能被n整除

n为奇数,试证任意n个连续自然数之和必能被n整除.两位均能论证。但二楼证法略优,若无比二楼更优的证法我将采纳二楼为最佳答案。 证明对于任意自然数n,都能找到连续n个自然数为合数 设n和k都是自然数,其中k≥2,证明:n^k可以写成n个连续奇数之和 编写程序验证:任何一个自然数n立方都等于n个连续奇数之和.要求对每个输入的自然数计算并输出相应连续奇数 “对于任意给定的正整数n,必存在连续的n个自然数,使得它们都是合数.”给出证明. 一道数论题,任意一自然数n,奇数则变为3n+1,偶数则除二,求证最终必为1就是连续这样迭代最终结果为1, 自然数组成的数列,前n个奇数之和等于 自然数组成一个数列 前n个奇数之和等于 为什么连续3个自然数必有一个能被3整除,连续5个奇数必有一个为合数 为什么连续3个自然数必有一个能被3整除,连续5个奇数必有一个为合数,怎样讲解, 设n为自然数,则三个连续的奇数为什么? 连续的32个自然数和为1136这32个自然数中奇数之和为? 若n(n为大于1的自然数)个连续偶数相加等于零,则n必为奇数?请问是这样吗?比如-4 + -2 + 2 + 4 = 0,那一共四个数n不是等于4(偶数)吗?0既不算奇数也不算偶数?还是既算奇数也算偶数呢? 从1到N的连续自然数中,奇数之和恰好是偶数之和大15,那么N等于? n为任意自然数,则n^3-n必有约数为? 用vb语言编写一个程序,将任意一个正整数N的立方分解为N个连续的奇数之和.要求这语句中有运用到子函数或子过程. 设n为自然数,则奇数为( ),偶数为( ),三个连续的自然数分别为( ) C 语言 任意两个整数m,n之间所有奇数自然数之和m