如图,在△ABD和△ACE中,F、G分别是AC和DB、AB和EC的交点．现有如下4个论断：如图,在△ABD和△ACE中,F、G分别是AC和DB、AB和EC的交点．现有如下4个论断：①AB=AC；②AD=AE；③AF=AG；④AD⊥BD,AE⊥CE．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 14:51:03
如图,在△ABD和△ACE中,F、G分别是AC和DB、AB和EC的交点．现有如下4个论断：如图,在△ABD和△ACE中,F、G分别是AC和DB、AB和EC的交点．现有如下4个论断：①AB=AC；②AD=AE；③AF=AG；④AD⊥BD,AE⊥CE．

如图,在△ABD和△ACE中,F、G分别是AC和DB、AB和EC的交点．现有如下4个论断：如图,在△ABD和△ACE中,F、G分别是AC和DB、AB和EC的交点．现有如下4个论断：①AB=AC；②AD=AE；③AF=AG；④AD⊥BD,AE⊥CE．
如图,在△ABD和△ACE中,F、G分别是AC和DB、AB和EC的交点．现有如下4个论断：
如图,在△ABD和△ACE中,F、G分别是AC和DB、AB和EC的交点．现有如下4个论断：①AB=AC；②AD=AE；③AF=AG；④AD⊥BD,AE⊥CE．以其中3个论断为题设,填入下面的已知栏中,一个论断为结论,填入下面的求证栏中,组成一个真命题,并写出证明过程．
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已知答案；一：已知①③④求证②；二：①②④求证③；三已知①③④求证②；四已知②③④求证①.

如图,在△ABD和△ACE中,F、G分别是AC和DB、AB和EC的交点．现有如下4个论断：如图,在△ABD和△ACE中,F、G分别是AC和DB、AB和EC的交点．现有如下4个论断：①AB=AC；②AD=AE；③AF=AG；④AD⊥BD,AE⊥CE．
已知：①AB=AC；③AF=AG；④AD⊥BD,AE⊥CE
求证：②AD=AE
证明：∵AB=AC,AF=AG,∠BAF=∠CAG,
∴△BAF≌△CAG,
∴∠B=∠C（SAS）,
∵AD⊥BD,AE⊥CE,
∴∠E=∠B=90°,
又∵AB=AC,∠B=∠C,
∴△AEC≌△ADB（AAS）,
∴AD=AE．

已知：①AB=AC；③AF=AG；④AD⊥BD，AE⊥CE
求证：②AD=AE
证明：∵AB=AC，AF=AG，∠BAF=∠CAG，
∴△BAF≌△CAG，
∴∠B=∠C（SAS），
∵AD⊥BD，AE⊥CE，
∴∠E=∠B=90°，
又∵AB=AC，∠B=∠C，
∴△AEC≌△ADB（AAS），
∴AD=AE．

如图,在△ABC中分别以AB、AC为边向外作正△ABD和正△ACE,BC、DB、CE的中点分别为F、G、H.求证：FG=FH △abc中,分别以ab,ac为边向外做△abd和△ace,连接de,点m,n,f,g分别是bc,ce,ed,db上的中点.（2）如图,若△abd与△ace为等边三角形,则四边形mnfg的形状是（）,且∠gmn=（) 急!如图,在△ABD和△ACE中,F,G分别是AC和DB,AB和EC的交点.现有如下四个论断.①AB=AC.②AD=AE,③AF=如图,在△ABD和△ACE中,F,G分别是AC和DB,AB和EC的交点.现有如下四个论断.①AB=AC.②AD=AE,③AF=AG,④AD⊥BD,AE 如图,在△ABD和△ACE中,F、G分别是AC和DB、AB和EC的交点．现有如下4个论断：如图,在△ABD和△ACE中,F、G分别是AC和DB、AB和EC的交点．现有如下4个论断：①AB=AC；②AD=AE；③AF=AG；④AD⊥BD,AE⊥CE． 如图,在任意△abc中,分别以ab,ac为斜边向下作等腰Rt△abd和等腰Rt△ace 如图,在△ABC中,以AB、AC为边向外做等边三角形△ACE和等边三角形△ABD,连接CD、BE如图,在△ABC中,以AB、AC为边向外做等边三角形△ACE和等边三角形△ABD,连接CD、BE交于点F，当△ABC变化时，∠BFC 在△ABD和△ACE中,AB=AD,AC=AE,角BAD=角CAE,连接BC、DE相交于点F,BC与AD相交于点G.判断BC和DE的数量关图 如图2,在△ABD和△ACE中,∠ADB=∠AEC=90°.AB≠AC,∠ABD=∠ACE,O为BC中点,探究DO与EO之间的数量关系 已知：如图,在△ABC中,以它的边AB、AC为边,分别在形外作等边三角形ABD、ACE,连接BE、DC.求证：BE=DC 已知:如图,在△ABC中,以它的边AB,AC分别在形外作等边三角形ABD,ACE,连接BE,CD,求证：BE=CD 如图在三角形ABD和三角形ACE中,AB=AD,AC=AE,角BAD=角CAE,连接BC,DE相交于点F,BC与AD相交于点G 如图在三角形abc中,AB=AC,角ABC=70度,分别以AB,AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE,使角ABD=角ACE=90度 如图,在RT三角形ABC中,∠ABC=90,分别以AB和AC为边,向外做两个等边三角形ABD和ACE,连接DE与AC相交于点F,求证EF=AF 如图,在△ABD和△ACE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接BC,DE相交于点F,BC与AD相交于点G.已知BC=DE,∠ABC=∠CBD,试说明FD²=FG*FB 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,分别以AB,AC为边做两个等腰Rt△ ABD和ACE,∠BAD=∠CAE=90°.（1）求∠如图，在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,分别以AB,AC为边做两个等腰Rt△ ABD和ACE,∠BAD=∠CAE=90°。（1）求∠BDC 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以AB、AC为底边向三角形ABC的外侧作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE.且AD垂直AC,AE垂直AB,连接DE,交AB于点F,试探究线段FB、FA之间的数量关系.小明是这样思考的：如图14,当 如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,若BD=CE,求证∠ABD=∠ACE 如图4,在△ABD和△ACE中,∠B=∠C,AD=AE,试说明BD=CE