已知,△ABC和△OCD都是等边三角形,若△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕着点O旋转到如图位置,连结AC、BD,AC与BD相交于点E①求证△OAC≌△OBD②求∠AEB的大小③若△OCD绕点O继续

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 02:48:02
已知,△ABC和△OCD都是等边三角形,若△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕着点O旋转到如图位置,连结AC、BD,AC与BD相交于点E①求证△OAC≌△OBD②求∠AEB的大小③若△OCD绕点O继续

已知,△ABC和△OCD都是等边三角形,若△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕着点O旋转到如图位置,连结AC、BD,AC与BD相交于点E①求证△OAC≌△OBD②求∠AEB的大小③若△OCD绕点O继续
已知,△ABC和△OCD都是等边三角形,若△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕着点O旋转到如图位置,连结AC、BD,AC与BD相交于点E
①求证△OAC≌△OBD
②求∠AEB的大小
③若△OCD绕点O继续旋转,问∠AEB是变大还是变小?还是不变?


急急急

已知,△ABC和△OCD都是等边三角形,若△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕着点O旋转到如图位置,连结AC、BD,AC与BD相交于点E①求证△OAC≌△OBD②求∠AEB的大小③若△OCD绕点O继续
证明
1、∵ ,△ABC和△OCD都是等边三角形
∴ AO=OB OC=OD ∠AOB=∠COD=60º
∴ ∠AOC=∠BOD
∴ ⊿AOC≌⊿BOD（SAS）
2、设AE、BO交于F点
∵ ⊿AOC≌⊿BOD
∴∠COA=∠DBO
∵ ∠AFO=∠BFE
∴ ∠FEB=∠FOA=60º
3、若△OCD绕点O继续旋转,∠AEB任然不变,等于60º
① 当OC、OB重合时,由1、2的证法可得∠AEB=60º
② 当OC、OA重合时,AC、BD与OA、OB重合.
　　　故∠AEB=60º

已知,△ABC和△OCD都是等边三角形,若△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕着点O旋转到如图位置,连结AC、BD,AC与BD相交于点E①求证△OAC≌△OBD②求∠AEB的大小③若△OCD绕点O继续 已知：如图,△ABC和△DEF都是等边三角形.求证：△BCD≌△ACE. 如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,求证：BD=AE 如图,已知△ABC和△DEC都是等边三角形.求证:AD=BE 已知：如图,△ABC和△CDE都是等边三角形.求证：AD=BE. 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证：AE=CD图不太标准. 已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证AE=CD. 已知:如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证:EB=DC 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证：AE=CD 已知：如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证：EB=DC 已知,如图,△abc和△ade都是等边三角形求证,eb=dc 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,那么AE与CD相等吗 已知：如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证：BC=CD 如图,已知△ABC和△ADC都是等边三角形.BD与AC是否垂直,为什么? 已知:如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证:EB=DC 如图,已知△ABC和△ADE都是等边三角形,连接CD,BE,求证:CD=BE 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形.试说明AE=CD的理由 已知△ABC的△BDE都是等边三角形,试说明AE=CD把的改成和