作业帮卢浦大桥的拱形钢梁可近似看作抛物线的一部分,在大桥截面1：11000的比例图上,.跨度AB＝5CM,拱高OC＝0.9CM,线段DE表示大桥拱内桥长,DE//AB（如图1）；在比例图上,以直线AB为X轴,抛物线的对称轴
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 12:51:39
卢浦大桥的拱形钢梁可近似看作抛物线的一部分,在大桥截面1：11000的比例图上,.跨度AB＝5CM,拱高OC＝0.9CM,线段DE表示大桥拱内桥长,DE//AB（如图1）；在比例图上,以直线AB为X轴,抛物线的对称轴
卢浦大桥的拱形钢梁可近似看作抛物线的一部分,在大桥截面1：11000的比例图上,.
跨度AB＝5CM,拱高OC＝0.9CM,线段DE表示大桥拱内桥长,DE//AB（如图1）；在比例图上,以直线AB为X轴,抛物线的对称轴为Y轴,以1CN作为数轴的单位长度,建立平面直角坐标系,（如图2）.
（1） 秋初图2以上这一部分抛物线为图像的函数解析式,并写出定义域；
（2） 如果DE与AB的距离OM＝0.45CM,求卢浦大桥拱内实际桥长（备用数据：根号2约等于1.4,计算结果精确到1米）
卢浦大桥的拱形钢梁可近似看作抛物线的一部分,在大桥截面1：11000的比例图上,.跨度AB＝5CM,拱高OC＝0.9CM,线段DE表示大桥拱内桥长,DE//AB（如图1）；在比例图上,以直线AB为X轴,抛物线的对称轴
1）因为抛物线关于y轴对称
所以设解析式为y=ax²+c
分别将A(-2.5,0)、C(0,0.9)代入得：
0=(-2.5)²a+c ①
0.9=0+c ②
联立求解得：a=-0.144,c=0.9
所以解析式为：y=-0.144x²+0.9
定义域为：-2.5≤x≤2.5
2）将y=OM=0.45代入解析式得：0.45=-0.144x²+0.9
解得：D(-5√2/4,0.45)、E(5√2/4,0.45)
所以：DE=(5√2)/2
所以：实际距离=图上距离÷比例尺
=(5√2)/2÷(1/11000)
=27500√2（厘米）
≈385（米）