作业帮50分求解2元一次方程组应用题啊（要有过程!）甲、乙两人两次到某地购买某种厂品,两次购买的单价不同,分别为a元/千克和b元/千克.甲每次买1000千克,而乙每次买1000元这种厂品.（1）请求出甲
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 06:56:18
50分求解2元一次方程组应用题啊（要有过程!）甲、乙两人两次到某地购买某种厂品,两次购买的单价不同,分别为a元/千克和b元/千克.甲每次买1000千克,而乙每次买1000元这种厂品.（1）请求出甲
50分求解2元一次方程组应用题啊（要有过程!）
甲、乙两人两次到某地购买某种厂品,两次购买的单价不同,分别为a元/千克和b元/千克.甲每次买1000千克,而乙每次买1000元这种厂品.（1）请求出甲、乙两人两次购买的平均单价.
（2）请你比较谁购买的单价较低.
50分求解2元一次方程组应用题啊（要有过程!）甲、乙两人两次到某地购买某种厂品,两次购买的单价不同,分别为a元/千克和b元/千克.甲每次买1000千克,而乙每次买1000元这种厂品.（1）请求出甲
(1) 单价(元/kg) 数量(kg) 总价(元)
第一次 a 1000 1000a
a 1000/a 1000
第二次 b 1000 1000b
b 1000/b 1000
甲两次的平均单价:(1000a+1000b)/(1000+1000)=(a+b)/2
乙两次的平均单价:(1000+1000)/(1000/a+1000/b)=2ab/(a+b)
(2)(即比较(a+b)/2和2ab/(a+b)的大小关系)
甲:(a+b)/2=(a+b)(a+b)/2(a+b)=aa+bb+2ab/2(a+b)
乙:2ab/(a+b)=2*2ab/2(a+b)=4ab/2(a+b)
因为二者分母相同,所以比较分子大小.
甲:aa+bb+2ab=aa+bb+4ab-2ab=(a-b)(a-b)+4ab
乙:4ab
因为:(a-b)(a-b)大于等于0
所以:(a-b)(a-b)+4ab大于等于4ab
即:(a+b)/2大于等于2ab/(a+b)
当a等于b时,(a+b)/2=2ab/(a+b).甲乙购买单价相同;
当a不等于b时,(a+b)/2>2ab/(a+b).乙购买单价较低.
(1)甲的平均单价
(1000*a+1000*b)/2000=(a+b)/2
已的平均单价
2000/(1000/a+1000/b)=2ab/(a+b)
(2)甲的单价减去乙的单价
（a+b）/2-2ab/(a+b)=(a-b)^2/2*(a+b)
当a不等于b时，上式永远大于零，乙购买的单价低
当a等于b时，上式为零，甲乙购买的单价相等
(1) 单价(元/kg) 数量(kg) 总价(元)
第一次 a 1000 1000a
a 1000/a 1000
第二次 b 1000 1000b
b 1000/b 1000
甲两次的平均单价:(1000a+1000b)/(1000+1000)=(a+b)/2
乙两次的平均单价:(1000+1000...
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(1) 单价(元/kg) 数量(kg) 总价(元)
第一次 a 1000 1000a
a 1000/a 1000
第二次 b 1000 1000b
b 1000/b 1000
甲两次的平均单价:(1000a+1000b)/(1000+1000)=(a+b)/2
乙两次的平均单价:(1000+1000)/(1000/a+1000/b)=2ab/(a+b)
(2)(即比较(a+b)/2和2ab/(a+b)的大小关系)
甲:(a+b)/2=(a+b)(a+b)/2(a+b)=aa+bb+2ab/2(a+b)
乙:2ab/(a+b)=2*2ab/2(a+b)=4ab/2(a+b)
因为二者分母相同,所以比较分子大小.
甲:aa+bb+2ab=aa+bb+4ab-2ab=(a-b)(a-b)+4ab
乙:4ab
因为:(a-b)(a-b)大于等于0
所以:(a-b)(a-b)+4ab大于等于4ab
即:(a+b)/2大于等于2ab/(a+b)
当a等于b时,(a+b)/2=2ab/(a+b).甲乙购买单价相同;
当a不等于b时,(a+b)/2>2ab/(a+b).乙购买单价较低.
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