作业帮循环小数怎么变分数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 01:25:56
循环小数怎么变分数
循环小数怎么变分数
循环小数怎么变分数
无限循环小数是有理数,是有理数就可以化成分数 无限循环小数,先找其循环节（即循环的那几位数字）,然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简. 例如：0.333333……
循环节为3
则0.3=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+……
前n项和为：30.1(1-(0.1)^(n))/(1-0.1)
当n趋向无穷时（0.1）^（n）=0
因此0.3333……=0.3/0.9=1/3
注意：m^n的意义为m的n次方.
方法二：设零点三,三循环为x,可知10x-x=三点三,三循环-零点三,三循环
9x=3
x=1/3
第二种：如,将3.305030503050.（3050为循环节）化为分数.
设：这个数的小数部分为a,这个小数表示成3+a
10000a-a=3050
9999a=3050
a=3050/9999
算到这里后,能约分就约分,这样就能表示循环部分了.再把整数部分乘分母加进去就是
（3×9999+3050）/9999
=33047/9999
还有混循环小数转分数
如0.1555.
循环节有一位,分母写个9,非循环节有一位,在9后添个0
分子为非循环节+循环节（连接)-非循环节+15-1=14
14/90
约分后为7/45