高手帮忙解这道数学题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 02:12:10
高手帮忙解这道数学题

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高手帮忙解这道数学题
(1)连接OD,于是得到：∠A=∠ODA
又∵∠A+∠CDB=90°
所以：∠ODA+∠CDB=90°
又∵∠ODA+∠CDB+∠ODB=180°
所以：∠ODB=90° ,即OD⊥BD
又∵OD为半径,OD⊥BD
所以：直线BD与圆O相切.
(2)连接DE,所以△ADE为直角三角形,所以△ADE相似于△ABC
又∵AD:AE=4:5
所以：此时不难得出DE=3
利用勾股定理可得出：AE=5
所以：R=2.5

1、连接OD，∠A=∠ODA，∠A+∠CDB=∠ODA+∠CDB=90°，故∠ODB=90°，即BD⊥OD，BD是圆O的切线
2、连接DE，故∠ADE=90°，BC平行DE，故AE=BE，且ED=1/2BC=3
又AD：AE=4：5，故AD=4，AE=5

连接DE，就很容易啦

直角三角形CBD与CAB相似
角DOE=2倍角A，角DBO=角CBA-角A
角DOB+角DBO=角A+角CBA=90度
即BD与圆O相切

作OF垂直AD于F
AF：AO：OF=4：5：3=AC：AB：BC
BC=6，则AC=8，AB=10
由相似得BC方=36=AC*CD=8*（8-AD）
得AD=7/2
则圆O的直径=AE=7/2*5/4=35/8

（1）连接OD，因为AO=OD,所以角DAO=角ADO,又因为角A +角CDB=90°，所以角ADO+角CDB=90，所以角ODB=180°—（角ADO+角CDB）=90°，即OD⊥BD
(2)连接DE，所以△AEB是直角三角形，BC//DE，故AE=BE，且ED=1/2BC=3
因为AD:AE=4：5，由勾股定理得：AE=5

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