作业帮高数求导计算就是复合函数不知如何求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:30:11
高数求导计算就是复合函数不知如何求导
高数求导计算
就是复合函数不知如何求导
高数求导计算就是复合函数不知如何求导
设u=√x^2+y^2
u'x=x/√x^2+y^2
u'y=y/√x^2+y^2
z=lnu
所以
z'x=(1/u)u'x=x/(x^2+y^2)
z'y=(1/u)u'y=y/(x^2+y^2)
所以z'x(1,1)=1/2,z'y(1,1)=1/2
所以该店的梯度为(1/2,1/2)
∂z/∂x = 2x / (x^2+y^2)
∂z/∂y = 2y / (x^2+y^2)
grad z = 2(xi + yj ) / (x^2+y^2)
grad z (1,1)= 2 (i + j ) / 3
即 2/3 r ，这里的 r 是矢量。
