已知动点P与A(4,-2),B(-2,6),且PA⊥PB,求点P的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 02:10:46
已知动点P与A(4,-2),B(-2,6),且PA⊥PB,求点P的轨迹方程.

已知动点P与A(4,-2),B(-2,6),且PA⊥PB,求点P的轨迹方程.
已知动点P与A(4,-2),B(-2,6),且PA⊥PB,求点P的轨迹方程.

已知动点P与A(4,-2),B(-2,6),且PA⊥PB,求点P的轨迹方程.
方法1:
AB中点为O(1,2),因为PA始终垂直于PB,所以轨迹为圆
计算AB长度=√((4-(-2))^2+(-2-6)^2)=10即直径长
所以轨迹为以(1,2)为圆心、5为半径的圆:
(x-1)^2+(y-2)^2=25
如果默认P与A、B不重和的话,轨迹为:
(x-1)^2+(y-2)^2=25(x≠4,x≠-2)
方法2:
P(x,y)因为PA、PB垂直
所以PA^2+PB^2=AB^2
即(x-4)^2+(y+2)^2+(x+2)^2+(y-6)^2=10^2
化简可得轨迹方程

已知动点p与点A(4,-2),B(-2,6),且PA⊥PB,求点P的轨迹方程 已知动点P与A(4,-2),B(-2,6),且PA⊥PB,求点P的轨迹方程. 已知定点A(2,-4),B(6,-4),圆x^2+y^=4上有以动点P,∠APB的最大值与最小值 已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√2,0)连线的斜率的积为定值1/2 已知动点P与平已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√2,0)连线的斜率的积为定值1/2已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√ 如图,直角坐标系中,已知点A(2,4)、B(5,0),动点P从B出发向终点O运动,动 已知A(2,-4) ,B(6,-4) 动点P属于圆C:x^2+y^2=4,求∠APB的最大值与最小值. 已知直线AB与x轴交于A(6,0)点,与y轴交于B(0,10)点,点M的坐标为(0,4),点P(x,y)是折线O→A→B的动点(点P不与O点、B点重合),连接OP、MP,设△OPM的面积为S.(1)S关于X的表达式,写出X的取值范围(2)直 已知定点F(1,0),动点P在y轴上运动,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且向量PM*向量PF=0,求(1)动点N的轨迹方程:(2)线l与动点N的轨迹交于A,B两点,若向量OA*向量OB=-4,且4根号6小于等于/AB/ 曲线与方程的题目`` 急~1.已知动点P与A(4,-2),B(-2,6),且PA垂直PB,求点P的轨迹方程.2.已知A(-5,0),B(5,0),动点C在直线x+y-1=0上移动,求三角形ABC的重心M的轨迹方程. 要解题思路哈~ 设向量a=(x+1,y),b=(x-1,y),点P(x,y)为动点设向量 a=(x+1,y),b=(x-1,y),点P(x,y)为动点,已知| a|+| b|=4.(1)求点p的轨迹方程;(2)设点p的轨迹与x轴负半轴交于点A,过点F(1,0)的直线交点P的轨迹于B、 如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点运动,动点如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动点Q从A点出发沿AB向终 如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动点Q从A点出发沿AB向终点B运动 已知点A(2,-3)B(4,-1)1.若P(P,0)是X轴上一个动点,则当P= 时,PAB周长最短已知点A(2,-3)B(4,-1)1.若P(P,0)是X轴上一个动点,则当P= 时,PAB周长最短2.若(A,0)D(A+3,0)是X轴上的两个动点,则 点M(4,0)以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A,B,已知抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与y轴交与点C点Q(8,m)在抛物线y=1/6x^2+bx+c上,点P为此抛物线对称轴上的一个动点,求PQ+PB的最小值CE是过点C的 已知点A,B的坐标分别为(-4,0),(-1,0),动点P满足|PA|=2|PB|.求点P的轨迹C的方程 如图,已知直线y=-1/2x与抛物线y=-1/4x²+6交于A、B两点①求A,B两点的坐标;②求线段AB的垂直平分线的解析式;③如图二,点P在直线A、B上方的抛物线移动,动点P将与A、B构成三角形,求出 如图 已知二次函数y=(x-1)2的图像的顶点为C点,图像与直线y=x+m的图像交于A,B两点,其中A点坐标为(3,4)B点在Y轴上(1)求m的值 (2)p为线段AB上一个动点(点P与A,B不重合),过点P作x轴的垂线与 如图 已知二次函数y=(x-1)2的图像的顶点为C点,图像与直线y=x+m的图像交于A,B两点,其中A点坐标为(3,4)B点在Y轴上 (1)求M的值 (2)点P为线段AB上的一个动点(点P与A,B不重合),过点P作x轴的垂