只加第一名.已知函数y=f(x)是偶函数,其图像与x轴有4个交点,试求方程f(x)=0的所有实根的和.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:28:51
只加第一名.已知函数y=f(x)是偶函数,其图像与x轴有4个交点,试求方程f(x)=0的所有实根的和.

只加第一名.已知函数y=f(x)是偶函数,其图像与x轴有4个交点,试求方程f(x)=0的所有实根的和.
只加第一名.已知函数y=f(x)是偶函数,其图像与x轴有4个交点,试求方程f(x)=0的所有实根的和.

只加第一名.已知函数y=f(x)是偶函数,其图像与x轴有4个交点,试求方程f(x)=0的所有实根的和.
和为0,由题若有交点为原点则不成立
设其中两个不相等(非原点)的交点为(x1,0),(x2,0)
因为函数y=f(x)是偶函数,所以f(-x1)=f(x1)=0,f(-x2)=f(x2)=0
所以方程f(x)=0的所有实根为方程f(x)=0的所有实根-x1,x1,-x2,x2
所以和为0

f(x)=0的实数根即就是f(x)与x轴的交点,f(x)是偶函数,所以f(x)函数上的点关于原点中心对称,即
f(X)+f(-x)=0
∴f(x)=0的所有实数根的和为0

只加第一名.已知函数y=f(x)是偶函数,其图像与x轴有4个交点,试求方程f(x)=0的所有实根的和. 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y),且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数 已知函数y=f(x-1)是偶函数,则函数y=f(2x)图像的对称轴是 已知函数y=f(x)是偶函数,则函数y=f(x+1)的图像的对称轴是? 已知函数y=f(2x+1)是偶函数,则函数y=f(x)的对称轴一定是( ) 已知函数y=f(2x+1)是偶函数,求函数y=f(x)的对称轴已知函数y=f(2x+1)是偶函数,求函数y=f(2x)的对称轴 已知函数y=f(x+1)是偶函数,则y=f(2x)图象的对称轴是? 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 若可导函数y=f(x)是奇函数,求证:函数y=f'(x)是偶函数. 若可导函数y=f(x)是偶函数,求证:函数y=f'(x)是奇函数 已知函数Y=(X+1)是偶函数.当X 已知f(x 1)是偶函数,则函数y=f(2x)的图像的对称轴是____. 已知函数f(x)=x2+ax+1且y=f(x+1)是偶函数,求实数a 已知函数f(x)对一切x,y属于R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是奇函数还是偶函数或是非奇非偶函数? 1.已知函数y=f(x)是偶函数,y=f(x-2)是[0,2]上的单调减函数,则()A.f(0) 已知函数y=f(x)是偶函数,y=f(x-2)在[0,2]上是单调递减函数,则()A.f(0) 已知函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数f(x+2)是偶函数,则正确的是?A:f(1) 1.已知不恒为零的函数f(x)对任意实数x,y,满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+2f(y),则函数f(x)是( )A.偶函数B.奇函数C.是奇函数也是偶函数D.非奇非偶函数2.已知函数f(x)为偶函数,y=f(x-2)在闭区间上是单调递减函数,