作业帮甲、乙等5名游客组团跟随旅游公司出去旅游,这5人被公司随机分配到某城市的A、B、C、D四个风景区观光,每个风景区至少有一名游客,则甲、乙两人不同在一个风景区观光的方案有____________种.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:37:22
甲、乙等5名游客组团跟随旅游公司出去旅游,这5人被公司随机分配到某城市的A、B、C、D四个风景区观光,每个风景区至少有一名游客,则甲、乙两人不同在一个风景区观光的方案有____________种.
甲、乙等5名游客组团跟随旅游公司出去旅游,这5人被公司随机分配到某城市的A、B、C、D四个风景区观光,每个风景区至少有一名游客,则甲、乙两人不同在一个风景区观光的方案有____________种.（用数字作答）
zcm62629505,怎么分组和分配？
甲、乙等5名游客组团跟随旅游公司出去旅游,这5人被公司随机分配到某城市的A、B、C、D四个风景区观光,每个风景区至少有一名游客,则甲、乙两人不同在一个风景区观光的方案有____________种.
{[(C1/5*C1/4*C1/3)/3!]-1}A4/4=216
先分组,再分配~!记住这就行
因为四个风景区有1 1 1 2的分发
所以先随机分配3人到3个风景区剩下的2人就是
最后的风景区,也就是C1/5*C1/4*C1/3
又因为有3个1（即三组重复）所以除以3!
再A4/4全排
又因为甲乙不再一起
即甲乙在一起捆绑全排为A4/4
所以用总的减甲乙捆绑的为
{[(C1/5*C1/4*C1/3)/3!]-1}A4/4=216
每个风景区至少有一名游客，5个人中有2人一起，有C5(2)种选法，全排列，所以一共有C5(2)*A4（4）种方法，
其中甲、乙两人在同一分景区有C4(1)种方法，其它三个分给剩余风景区，全排列即A3(3)，则甲、乙两人同在一个风景区观光的方案有C4(1)*A3(3)
则甲、乙两人不同在一个风景区观光的方案有=C5(2)*A4（4）-C4(1)*A3(3)=240-24=216...
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每个风景区至少有一名游客，5个人中有2人一起，有C5(2)种选法，全排列，所以一共有C5(2)*A4（4）种方法，
其中甲、乙两人在同一分景区有C4(1)种方法，其它三个分给剩余风景区，全排列即A3(3)，则甲、乙两人同在一个风景区观光的方案有C4(1)*A3(3)
则甲、乙两人不同在一个风景区观光的方案有=C5(2)*A4（4）-C4(1)*A3(3)=240-24=216
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