设0是坐标原点,点M的坐标为(2,1),若点N(x,y)满足不等式组{x-4y+3≤0 {2x+y-12≤0 {x≥1,则使得向量OM.向量ON取得最大值时点N的个数为?大哥,我看不懂!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:23:15
设0是坐标原点,点M的坐标为(2,1),若点N(x,y)满足不等式组{x-4y+3≤0 {2x+y-12≤0 {x≥1,则使得向量OM.向量ON取得最大值时点N的个数为?大哥,我看不懂!

设0是坐标原点,点M的坐标为(2,1),若点N(x,y)满足不等式组{x-4y+3≤0 {2x+y-12≤0 {x≥1,则使得向量OM.向量ON取得最大值时点N的个数为?大哥,我看不懂!
设0是坐标原点,点M的坐标为(2,1),若点N(x,y)满足不等式组{x-4y+3≤0 {2x+y-12≤0 {x≥1,
则使得向量OM.向量ON取得最大值时点N的个数为?
大哥,我看不懂!

设0是坐标原点,点M的坐标为(2,1),若点N(x,y)满足不等式组{x-4y+3≤0 {2x+y-12≤0 {x≥1,则使得向量OM.向量ON取得最大值时点N的个数为?大哥,我看不懂!
这是一个线性规划问题.容易求得三条直线x-4y+3=0、2x+y-12=0、x=1的交点为A(1,10),B(1,1),C(5,2)
题中的三个不等式表示的点集是△ABC内的区域(包括边界).N点即在这个区域内.
在这个区域内取定一点N,并设向量OM与向量ON的夹角为θ,过N作OM的垂线,垂足为H.因为 | 向量OM |=√(2²+1²) =√5,所以
向量OM*向量ON=| 向量OM |*| 向量OM |*cosθ=√5*| 向量ON |* cosθ=√5*|OH|
要求向量OM*向量ON的最大值,就是求|OH|的最大值,原题就转化为“从△ABC内(包括边界)哪一点向直线OM引垂线,得到的垂足到原点的距离最长.”
直线OM的斜率=1/2,直线2x+y-12=0的斜率= -2,两个斜率之积为-1,所以这两直线垂直,所以
当N点为线段AC上的任一点时,都符合题意.所以符合条件的N点有无数个.

向量OM*向量ON=2x+y     无数个

点M(2,-1)关于x轴对称的点的坐标是,关于原点对称的点的坐标为 已知三角形ABC,A点的坐标是(-3,0),重心G的坐标是(-1/2,-1),O为坐标原点,M为边BC的中点,OM垂直BC,求BC方程 点m(2,-1)关于x轴对称的点坐标是(),点m关于原点对称的点坐标是() 设o为坐标原点 点m(2,1)点N(x,y)设o为坐标原点 点m(2,1)点N(x,y)满足 x≤3 ,x-y+6≥0 ,x+y≥0,则向量OM与向量ON的乘积的取值范围 如图,在平面直角坐标系中,O为原点,A点坐标为(-8,0),B点坐标为(2,0),C点坐标为(0,-4)(1)求图象经过A,B,C三点的抛物线的解析式;(2)设M点为(1)中抛物线的顶点,求直线MC的解析式 如图,在平面直角坐标系中,O为原点,A点坐标为(-8,0),B点坐标为(2,0),C点坐标为(0,-4)1)求图像经过A,B三点的抛物线的解析式2)设M点为(1)中抛物线的顶点,求直线MC的解析式 点A的坐标为(根号2,0),把点A绕着坐标原点顺时针旋转135度到点B,那么点B的坐标是 点a的坐标为(根号2,0),八点a绕着坐标原点顺时针旋转135度到点b,那么点b的坐标是? 如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为(-2,0),点D的坐标为(0,2√3如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 (-2,0),点D的坐标 点M(-3,1)关于原点对称的点M'的坐标为() 已知二次函数y=mx2-5mx+1(m为常数,m>0),设该函数图像与y轴交于点A,图像上一点B与点A关于该..(急)图像上一点B与点A关于该函数图像的对称轴对称(1)点A的坐标是,点B的坐标是(2)点O为原点,点M 以原点为圆心、R为半径作一个圆.设定点A的的坐标是(2R,0)以原点为圆心、R为半径作一个圆.设定点A的坐标是(2R,0),B为圆上任意一点,M是线段AB的中点,求点M轨迹的参数方程是参数方程哦~ 坐标平面内点的对称情况:设点的坐标为P(m,n),则(1)与P关于x轴对称的点的坐标是( ,)即 同 反;(2)与P关于y轴对称的点的坐标是( ,)即 反 同;(3)与P关于原点对称的点的坐标是 设椭圆方程为(y^2)/4+x^2=1,过点M(0,1)的直线L交椭圆于点A,B,O是坐标原点,点P满足OP=1/2(OA+OB),设椭圆方程为(y^2)/4+x^2=1,过点M(0,1)的直线L交椭圆于点A,B,O是坐标原点,点P满足OP=1/2(OA+OB)[其中OP,OA,OB均 设0是坐标原点,点M的坐标为(2,1),若点N(x,y)满足不等式组{x-4y+3≤0 {2x+y-12≤0 {x≥1,则使得向量OM.向量ON取得最大值时点N的个数为?大哥,我看不懂! 设m是双曲线上经X^2/25-Y^2/24=1一点,它到F(7,0)的距离为11,N是MF的中点,O为坐标原点,则|ON|具体点 设椭圆方程为x2+y2/4=1,过点M(0,1)的直线L交椭圆于点A,B,O是坐标原点,点P满足点p满足OP矢量=1/2(OA矢量+OB矢量) 点N的坐标为(1/2,1/2)当l 绕点M旋转时,求:(1)动点的轨迹方程;(2)NP矢量绝对 如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为(-2,0)如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 (-2,0),点D的坐标为(0,2√3),点B在X