如果tan(pi/4+ x)=3tan(pi/4-x) 请求出 tanx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:00:37
如果tan(pi/4+ x)=3tan(pi/4-x) 请求出 tanx

如果tan(pi/4+ x)=3tan(pi/4-x) 请求出 tanx
如果tan(pi/4+ x)=3tan(pi/4-x) 请求出 tanx

如果tan(pi/4+ x)=3tan(pi/4-x) 请求出 tanx
tan(π/4-x)=cot[π/2-(π/4-x)]=cot(π/4+x)=1/tan(π/4+x)
所以tan(π/4+x)=3/tan(π/4+x)
tan²(π/4+x)=3
tan(π/4+x)=±√3
tanπ/4=1
所以tan(π/4+x)=(1+tanx)/(1-tanx)=±√3
tanx=2-√3,tanx=2+√3