总加速度和切向加速度为什么都是速度对时间的一阶微分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 08:09:12

总加速度和切向加速度为什么都是速度对时间的一阶微分
总加速度和切向加速度为什么都是速度对时间的一阶微分

总加速度和切向加速度为什么都是速度对时间的一阶微分
你说的是曲线运动问题.它不同于直线运动的是：它不但速度的大小可能时刻改变,而且方向一定时刻在改变.如果是用“数量导数”来解决带有方向的一类问题就很困难了.所以就用连方向考虑在内的导数-----即“矢量导数”.
方向导数不同于数量导数,前者用的是矢量,以下写出已导出的加速度（矢量）的表达式（由于我不会打矢量,表达式中的矢量只好用文字加注）
a(矢量)=(dv/dt)τ(矢量)+(v^2/ρ)n(矢量)
可见,加速度a(矢量)本身就分为两部分
第一项 (dv/dt)τ(矢量）------反映了速度在切向上的投影v变化的快慢,而它的方向是沿轨迹的切线.即切线加速度.对于匀速曲线运动(dv/dt)=0 就没有这一项.
第二项 (v^2/ρ)n(矢量) ------ 反映了τ(矢量）本身方向变化的快慢,即法向加速度.只要是曲线运动就有这一项.当曲率半径ρ为无穷大时就是直线运动.
可见,总加速度和切向加速度是不相等的.所以说,不能用数量导数的观点来推理矢量导数的问题.如果你感兴趣的话,你可以看一看高等数学中的“矢量导数”、理论力学中的“自然轴系”.不知道我说没说明白,有想法再追问.

这是定义。加速度是速度对时间的一阶导数，是位移对时间的二阶导数。

总加速度和切向加速度为什么都是速度对时间的一阶微分瞬时加速度和切向加速度按理说应该不一样,可是为什么都是速度的微分比上时间的微分,这样不就相同了么圆周运动切向加速度和总加速度是什么请问切向加速度的微分求算方法,dv|dt是不是就是切向加速度,为什么不是总加速度匀加速圆周运动中的加速度和速度质点沿圆周运动,且速率随时间均匀增加,问切向加速度,法向加速度,总加速度三者的大小是否随时间改变?总加速度与速度之间的夹角如何改变?为什么?请写出急需解决…请进…线加速度大小和切向加速度大小好像一样,都是线速度大小除以时间啊(dv/dt)? 向心加速度和切向加速度的关系一个物体做圆周运动切向加速度等于向心加速度求时间T后的速度 (初速度V0)要易懂点的质点运动过程中,加速度不变而切向加速度和法向加速度变化这种情况为什么可能关于大学物理中由速度表达式求切向加速度和法向加速度的问题.在一些题目中,有时候对速度求导得出的是切向加速度,而有些时候对速度表达式求导得出的却是切向加速度和法向加速度的矢如题,书上说点的切向加速度不是平均加速度,而是瞬时加速度,不能用前后速度差÷时间间隔（这个公式只适用于直线加速度）,我想问问为什么会是瞬时加速度呢?无非就是它是绕圆运动的而不为什么定轴转动只有向心加速度?没有切向加速度? 定轴转动为什么只有向心加速度?没有切向加速度呢? 速度除以加速度为什么等于时间速度和加速度和时间的关系式切向加速度大小是不是总的加速度大小?那么法向加速度是不是只改变方向不改变大小?法向加速度的大小有什么意义?切向加速度是不是对速度进行求导然后乘以et? 加速度和速度时间的公式.快高中物理中为什么加速度与位移和时间不成比例,还有为什么加速度不为零时速度可能为零