已知直角三角形的周长为36cm,斜边的中线长为7.5cm,求三边长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 18:36:51

已知直角三角形的周长为36cm,斜边的中线长为7.5cm,求三边长.
已知直角三角形的周长为36cm,斜边的中线长为7.5cm,求三边长.

已知直角三角形的周长为36cm,斜边的中线长为7.5cm,求三边长.
因为斜边和中线长是7.5,所以斜边的长为15
所以两直角边的和为36-15=21
设两直角边长分别为a,b
则已经知道了：A+B=21 和 A^2 + B^2 = 15^2(勾股弦定理)
因此a*b=2ab/2=(a^2 + 2ab + b^2 - a^2 - b^2)/2
＝((a+b)^2 - (a^2 + b^2))/2
=(21^2-15^2)/2
=(21+15)*(21-15)/2
=36*6/2=108
解 A+B=21 和 a*b=108这个联立方程组,可得A=12,B=9(或者A=9,B=12)
所以三条边长分别是：9,12,15
完毕.

因为斜边的中线长为7.5，所以斜边长为15（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
设两直角边分别为a、b
则a+b=36-15=21
又因为a^2+b^2=15^2
所以2ab=6根号6，
所以ab=根号6

已知直角三角形的周长为9cm,斜边长4cm,求这个直角三角形的面积已知直角三角形的周长为12cm,斜边长为5cm,求它的面积已知一个直角三角形的周长为12cm,斜边为5cm,求它的面积已知直角三角形的周长为40cm,斜边长17cm,则其面积为已知直角三角形的周长为36cm,斜边的中线长为7.5cm,求三边长. 直角三角形周长为36cm,斜边上中线长7.5cm,求这个直角三角形的面积已知直角三角形的周长为9CM,斜边长4CM,求这个直角三角行面积? 已知一个直角三角形的周长为20cm,面积为20cm²,那么这个直角三角形的斜边长为? 已知一个直角三角形的周长为20cm,面积为20cm²,那么这个直角三角形的斜边长为? 已知周长为56cm的直角三角形的斜边上的中线长为12.5cm求直角三角形的面积已知直角三角形ABC的斜边中线为5cm,周长为24cm,求直角三角形ABC内切圆的面积已知直角三角形的周长为9cm,斜边长为4cm,求这个直角三角形的面积已知,直角三角形周长为30cm,斜边上的中线长为6.5cm,求这个直角三角形的边长已知周长是56CM的直角三角形的斜边上中线长为12.5cm求这个直角三角形的面积已知周长是56CM的直角三角形的斜边上中线长为12.5cm求这个直角三角形的面积直角三角形中,斜边长为5cm,周长为12com,则它的面积为.. 已知等腰直角三角形的斜边长为2cm,求这个三角形的周长. 已知等腰直角三角形斜边的长为2CM,求这个三角形的周长?