作业帮|sinx|+|cos2x|的最值必须详尽过程,高一水平……
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 04:48:39
|sinx|+|cos2x|的最值必须详尽过程,高一水平……
|sinx|+|cos2x|的最值
必须详尽过程,高一水平……
|sinx|+|cos2x|的最值必须详尽过程,高一水平……
单单求最大值比较简单：
0≤|sinx|≤1 且x=nπ+π/2 时 |sinx|有最大值1 ;
0≤|cos2x|≤1 且2x=mπ+π时 |cos2x| 有最大值1,即x=(m/2)π+π/2 |cos2x| 有最大值1
当m/2=n时二者同时取最大值1 ,因此,原函数最大值为2；
如果还要求最小值,就要把绝对值去掉,用到2倍角余弦公式；
|sinx|+|cos2x|=|sinx|+|1-2(sinx)^2|
以上函数周期为π,因此在（0,π ）内讨论,此时,sinx≥0
当1-2(sinx)^2大于等于零时 （即：0≤x≤π/4 或3π/4≤x≤π)
原式=sinx+1-2(sinx)^2 （sinx∈[0,√2/2]）
易得sinx=√2/2函数取最小值√2/2,sinx=1/4 取最大值 9/8
当1-2(sinx)^2小于等于零时 （即：π/4≤x≤3π/4 )
原式=sinx-1+2(sinx)^2 （sinx∈[√2/2,1])
易得 sinx=1时 取最大值 2,sinx=0 取最小值1
结合上述讨论,x=nπ+π/4 时 函数有最小值√2/2； x=nπ+π/2函数取最大值2
注：上述求最大最小值时要结合取值范围和二次函数图形判断.图一画就清楚了.
|sinx|+|cos2x|的最值必须详尽过程,高一水平……
f(sinx)=cos2x,f(x)的最值
求f（x）=（√3）sinx+cos2x的最值
三角函数值域问题y=cos2x+3sinx最值
∫cos2x/(cosx-sinx)*dx的值
问一题高中数学三角函数题,谢谢,详解,谢谢求y=2sinx+(cosx)^2+cos2x+1 的最值.谢谢
cos2x/sinx dx的不定积分
如果sinx,cos2x,1 sinx成等比数列,则求sinx的值
已知sin2x=tanx-cos2x 求sinx-cosx的值
cos2x+cosx=0 求sin2x+sinx的值
若f(sinx)=cos2x 求f(cosx)的值
已知sinx=2cosx.则cos2x的值是
sinx=2cosx,则cos2x的值
已知sinx=2cosx,则cos2x的值是多少?
已知2sinx=cosx,求cos2x+cos2x+1/cos^2x的值.
求sin2x*cos2x的最值
y=cos2x的最值
已知4(sinx)^2-6sinx-(cosx)^2+3cosx=0,求(cos2x-sin2x)/[(1-cos2x)(1-tan2x)] 已知4(sinx)^2-6sinx-(cosx)^2+3cosx=0,求(cos2x-sin2x)/[(1-cos2x)(1-tan2x)]的值