如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的中线,CE⊥AD,点F为垂足,求证△AEC∽△ACB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:12:28
如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的中线,CE⊥AD,点F为垂足,求证△AEC∽△ACB

如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的中线,CE⊥AD,点F为垂足,求证△AEC∽△ACB
如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的中线,CE⊥AD,点F为垂足,求证△AEC∽△ACB

如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的中线,CE⊥AD,点F为垂足,求证△AEC∽△ACB
证明:因为 AD是Rt三角形ABC斜边BC上的中线,
所以 AD=CD=BC/2,角B+角ACD=90度,
因为 CE垂直于AD,
所以 角ACE+角CAE=90度,
因为 AD=CD,
所以 角ACD=角CAE,
所以 角B=角ACE(等角的余角相等),
又因为 角BAC=角AEC=90度,
所以 三角形AEC相似于三角形ACB.

做DF垂直AC于F。

D为中点,DC=DA,三角形CFD与三角形AFD全等。

角CAE=角DAF,角CEA=角DFA=90度,三角形AEC与三角形AFD相似。

三角形AEC与三角形CFD相似。

三角形CFD与三角形CAB相似,所以三角形AEC与三角形ABC相似

如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的中线,CE⊥AD,点F为垂足,求证△AEC∽△ACB 如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高, 如图,在Rt△ABC中,AD是斜边BC上的中线.已知AB/AD=根号3,且AC=4,求△ABC的面积 如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD是斜边BC上的中线,AD=cm,求△ABC的B面积 如图 在Rt△ABC中 ∠BAC=90度 AB=AC AD是斜边BC上的中线 AD=5cm求△ABC的面积 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE平行BC.请说明理由. 已知:如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE‖BC,请说明理由 已知:如图在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE//BC,请说明理由 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE‖BC,请说明理由 如图,RT△ABC中,斜边BC上的高线AD=5cm,斜边BC上的中线AE=6cm,则△ABC的面积为 如图,在RT△ABC中,AD,AE分别是斜边BC上的高和中线,AF是角abc的平分线求证:AF是∠DAF的平分线 如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,AD是斜边BC上的中线,且AD=6cm,求三角形ABC的面积求大神帮助 1.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠A=4/5∠B,求∠BCD,∠ADC的度数、急.1.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠A=4/5∠B,求∠BCD,∠ADC的度数2.如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,且AD= 如题,在,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE平行BC.请说明理由. 已知,如图,CM是Rt△ABC斜边上的中线,CM的垂直平分线交BC于D,求证:∠MDB=2∠B 已知:如图,CM是Rt△ABC斜边AB上的中线,CM的垂直平分线交BC于D.求证:∠MDB=∠AMC 如图,在rt△abc中,∠bac=90°,ab=ac,ad是斜边bc的中线,ad=5cm,求△abc的面 如图,已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,AC=20,AB=15,求AD、BD、CD的长