若a为整数,则a³;-a能被6整除判断此说法是否正确,并说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:32:45
若a为整数,则a³;-a能被6整除判断此说法是否正确,并说明理由

若a为整数,则a³;-a能被6整除判断此说法是否正确,并说明理由
若a为整数,则a³;-a能被6整除
判断此说法是否正确,并说明理由

若a为整数,则a³;-a能被6整除判断此说法是否正确,并说明理由
式子是A的三次方减A吧.
说法正确（当然说的是广义的整除,商可以为负整数.）
A^3 - A
= A (A^2 -1)
= A (A - 1) (A + 1)
= (A - 1) A (A + 1)
因为(A - 1)、 A 、(A + 1)是3个连续整数,
3个连续整数中,至少有1个偶数；至少有1个数被3整除（鸽巢原理或抽屉原理）
因此(A - 1)、 A 、(A + 1) 中,必含有因数2、3.
因此A^3 - A = (A - 1) A (A + 1)能被2×3 = 6整除.

a（a^2-1）=a（a+1）（a-1）
当你a取任意数，相邻三个数肯定会有一个是3的倍数，还有一个肯定是偶数，所以肯定可以被6整除

若a为整数,则a³-a能被6整除. 若a为整数,则a³;-a能被6整除判断此说法是否正确,并说明理由 19.试判断下列说法是否正确,并说明理由：（2）若a为整数,则a³-a能被6整除. 若a为整数,则a的立方-a能被6整除 这句话对吗 试说明,若a为整数,则a的立方-a能被6整除 用分解因式说明若a为整数,则a^3-a能被6整除 若a为整数,则 a^3-a能被6整除吗 若a为整数,则a-a能被6整除 （2）若a为整数,则a的三次方减a能被6整数 a为整数,证明a³-a是6的倍数a&sqr3=a的三次方 试说明若为整数,则a的三次方减a能被6整除 若a为整数,则a3-a能被6整除.请证明. 证明：若a为整数,（2a+2）^2-1能被8整除.2、若a为整数,a^3-a能被6整除. 若a为整数,证明a的立方－a能被6整除 若a为整数 说明a^3-a能被6整除 证明:a为整数,则a的3次方减a能被6整除? 试说明若a为整数,则a的3次方减去a能被6整除 如何证明:若a为整数,则a的立方-a能被6整除通俗一点.