貌似是个三角函数问题?建模时偶然遇到,杯具了T_T见图:三角形ABC是等腰三角形,AB=AC.现在已知角BDC,AD和CD的长度已知.求BD长!貌似三角函数就能解?有神马高端的方法也尽管送上来吧!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 17:20:45
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貌似是个三角函数问题?
建模时偶然遇到,杯具了T_T
见图:
三角形ABC是等腰三角形,AB=AC.现在已知角BDC,AD和CD的长度已知.求BD长!
貌似三角函数就能解?有神马高端的方法也尽管送上来吧!

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AB=AD+CD
在三角形ADB中,根据余弦定理
AB^2=AD^2+BD^2-2AD*BD*cos角ADB 角ADB=180-角BDC
所以上面的方程就BD一个未知数cos角ADB=-cos角BDC
算出来是2个值,然后要考虑下了
必须满足AD+BD>AB 即BD>CD
由给出的角BDC的度数来考虑BD与AB的大小

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