o是三角形ABC外接圆圆心,若oA向量+oB向量+CO向量=o,则三角形的内角A等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:39:15
o是三角形ABC外接圆圆心,若oA向量+oB向量+CO向量=o,则三角形的内角A等于多少

o是三角形ABC外接圆圆心,若oA向量+oB向量+CO向量=o,则三角形的内角A等于多少
o是三角形ABC外接圆圆心,若oA向量+oB向量+CO向量=o,则三角形的内角A等于多少

o是三角形ABC外接圆圆心,若oA向量+oB向量+CO向量=o,则三角形的内角A等于多少
O是外心,则|OA|=|OB|=|OC|=R,
若OA+OB+OC=0,
则-OA=OB+OC
平方,得 OA²=(OB+OC)²
即OA²=OB²+OC²+2OB·OC
|OA|²=|OB|²+|OC|²+2|OB|·|OC|·cos∠BOC
所以 R²+2R²·cos∠BOC=0
cos∠BOC=-1/2,
∠BOC=120°
从而 A=∠BOC/2=60°

oA向量+oB向量+CO向量=o
并且OA=OB=OC,所以OA,OB,OC两两之间的夹角都是120度,所以ABC是等边三角形,所以内角A等于60度

oA向量+oB向量+CO向量=0向量

取AB中点为D

则OA+OB=2OD

∴2OD+CO=0向量

∴OC=2OD

∴O、D、C三点三点共线

    且D为OC的中点

 

∵o是三角形ABC外接圆圆心

∴|OA|=|OB|=|OC|=R

 ∴OD⊥AB,CD⊥AB

∴|AC|=|OC|=R

∴∠OAC=60º,

∴∠BAC=30º

o是三角形ABC外接圆圆心,若oA向量+oB向量+CO向量=o,则三角形的内角A等于多少 三角形ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若有2向量OA+向量OB+向量OC=0,则向量AB*向量AC=? 三角形ABC的外接圆圆心为O,两条边上高的交点是H,求证:向量OH=向量OA+向量OB+向量OC. 急求!三角形ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若(向量)AB+(向量)AC=2(向量)AO,且|(向量)OA|=|(向量)AC|三角形ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若(向量)AB+(向量)AC=2(向量)AO,且|(向量)OA|=|(向量)AC|, 则向量BA 已知O为三角形ABC的外接圆圆心,若3OA向量+4OB向量+5OC向量=0,则角ACB为?写下思路 设O是△ABC外接圆的圆心,若5OA向量+12OB向量+13OC向量=0向量,则∠C=? 三角形ABC的外接圆半径是1,圆心为o,且2向量OA+向量AB+向量AC=0,丨OA丨=丨AB丨则向量CA*CB= 已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,若向量3OA+4OB+5OC=0,则角C 已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,若向量3OA+4OB+5OC=0,求角C 已知点o为三角形abc外接圆的圆心,且向量oa+向量ob+向量co=0,则三角形的内角等于 三角形ABC的外接圆圆心O在两条边上的高交点为H,向量OH=m(向量OA+向量CB+向量OC),则m=? 在三角形ABC中,AB=1,AC=2,O为三角形ABC外接圆的圆心,则向量OA·向量BC=? o是△ABC外接圆圆心,且向量OA+向量OB+向量CO=零向量,则△ABC是锐角还是钝角三角形? 求文档: 已知点o为三角形abc外接圆的圆心,且向量oa+向量ob+向量co=0,则三角形的内角等于答案是30° 我要解题过程 懂得告诉我 说的简单明白些 谢谢 三角形ABC的外接圆圆心为O,两条高的交点是H,设向量OH=m(向量OA+向量OB+向量OC),求m的值仁兄, O为三角形ABC的外接圆的圆心,半径为1,向量2OA=-AB向量—AC向量且向量OA的绝对值=向量AB的绝对值,则CA向量乘CB向量等于多少? 三角形ABC的外接圆圆心为O,半径为2,向量OA+AB+AC=0,且OA=AB,CA在CB方向上投影为多少 三角形abc的外接圆圆心为o,半径为1,若向量ab+ac=2ao,且oa的模=ac的模,则向量ba在向量bc方向上的投影为