已知矩形abcd中以较短的一边为边长截取一个正方形abef余下矩形cdfe如果矩形cdef与矩形abcd相似求abcd的宽ab与长ad的比

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:01:48
已知矩形abcd中以较短的一边为边长截取一个正方形abef余下矩形cdfe如果矩形cdef与矩形abcd相似求abcd的宽ab与长ad的比

已知矩形abcd中以较短的一边为边长截取一个正方形abef余下矩形cdfe如果矩形cdef与矩形abcd相似求abcd的宽ab与长ad的比
已知矩形abcd中以较短的一边为边长截取一个正方形abef余下矩形cdfe如果矩形cdef与矩形abcd相似求abcd的宽
ab与长ad的比

已知矩形abcd中以较短的一边为边长截取一个正方形abef余下矩形cdfe如果矩形cdef与矩形abcd相似求abcd的宽ab与长ad的比
根据题设,矩形ABCD与矩形CDFE的大致关系为:
A  B
F  E
D  C
所以有:
矩形ABCD的长边为BC、AD,短边为AB、CD
矩形CDFE的长边为CD、EF,短边为CE、DF
因为矩形CDFE与矩形ABCD相似
所以BC/CD=CD/CE
所以CD²=BC*CE=BC*(BC-CD)
即AB²=AD*(AD-AB)
所以AB²+AB*AD-AD²=0
所以AB/AD=(-1+√5)/2

设矩形ABCD的AB=x,BC=y,
由如果矩形CDFE与矩形ABCD相似,得,
CD/BC=EC/AB,
即:x/y=(y-x)/x,
整理:
x²+xy-y²=0,
即(x/y)²+x/y-1=0,
解得x/y=(-1±√5)/2,
因为x,y为线段的长,
所以x/y=(-1+√5)/2
即AB/AD=(√5-1)/2

答案为二分之一加根号五。

已知矩形abcd中以较短的一边为边长截取一个正方形abef余下矩形cdfe如果矩形cdef与矩形abcd相似求abcd的宽ab与长ad的比 已知矩形一对角线长是2厘米 它与一边的夹角为60度 则矩形较短的一边边长为? 矩形 黄金分割若一个矩形的短边与长边的比为根5减1比2,我们把这样的矩形叫做黄金矩形,(1)已知有一个黄金矩形ABCD(AB大于AD,一个以短边AD为一边的正方形AEFD.问四边形EBCF是不是黄金矩形? 已知矩形的对角线相交所成的锐角是60,较短的边长已知矩形的对角线相交所成的锐角是60°,较短的边长为12cm,求它的对角线的长 若一个矩形的短边与长边的比值为2分之根号5-1(黄金分割    数),我们把这样的矩形叫做黄金矩形. (1)操作:请你在如图所示的黄金矩形ABCD(AB>AD)中,以短边AD为一边做正方形AEFD 1:以知矩形的面积为12平方厘米,一条边长三厘米,那么矩形的对角线长多少?2;矩形的两条对角线的夹角为60°,一条较短的长为5厘米,则其对角线的长度为?3:菱形ABCD的周长为30厘米,角ABC=150°,则 如图,在一块半径为R的半圆形的铁板中截取一个内接矩形ABCD,使其一边CD落在圆的直径上,问应该怎样截取,能使矩形ABCD的面积最大?并求出这个矩形的最大面积. 在一块半径R的半圆形铁板中截取一个内接矩形ABCD应该怎样截取?才可以使矩形ABCD的面积最大?在一块半径R的半圆形铁板中截取一个内接矩形ABCD,使其一边CD落在圆的直径上,问应该怎样截取?才 黄金矩形是一种特殊的矩形,四边形ABCD是一个黄金矩形,如果从这个黄金矩形中截下一个以AB为一边的正方形.剩下的矩形还是黄金矩形吗 请通过计算证明结论 已知矩形的一条较短的边长为5cm,两条对角线夹60°角,对角线长为_______ 已知矩形ABCD,分别以AD和CD为一边向矩形外作三角形ADE和正三角形CDF,连接BE,BF,则BE/BF的值等于 已知矩形的对角线相交所成的锐角是60°,较短的边长为12cm,求它的对角线的长 求哥哥姐姐们解~感激~1.梯形ABCD中,AD‖BC.∠B=90°,AD=4,AB=8,BC=10,则CD___2.若菱形的一条较短的对角线等于边长,且边长为5,则较长的对角线是____3.矩形的相邻两边是5:12,一条对角线的长是26,这个矩形 已知矩形ABCD中,AB=2,BC=4,把矩形绕一边旋转一周,则围成的几何图形的体积为___. 如图,已知矩形ABCD中,AB=2,BC=4,把矩形绕着一边旋转一周,围成的几何体的面积为 在矩形ABCD中,截取一个正方形ABEF,所剩的矩形与原矩形相似,则原矩形的长与宽之比为多少? 已知边长为4的正方形截取一个角后成五边形ABCD(如图),其中AF=2,FB=1,试在AB上求一已知边长为4的正方形截取一个角后成五边形ABCD(如图),其中AF=2,FB=1,试在AB上求一点P,使矩形PMDN有最大面积,则 矩形的两条对角线的夹角为60较短的边长为12厘米的对角线长为