如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的角平分线AD交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.若AC=3 BA=5 求AF:DF的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:10:42
如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的角平分线AD交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.若AC=3 BA=5 求AF:DF的值

如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的角平分线AD交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.若AC=3 BA=5 求AF:DF的值
如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的角平分线AD交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.若AC=3 BA=5 求AF:DF的值

如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的角平分线AD交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.若AC=3 BA=5 求AF:DF的值
连接BC、CD
∠ACB=90 DE⊥AC
∴BC//DE ∠BCD=∠CDE
∠BCD=∠DAB=∠DAE
∴ ∠DAE=∠CDE
则DE为D点切线,则OD⊥DE
DO//AE ∠ODF=∠DAE
而∠OFD=∠EFA
∴△OFD∽△EFA
DF/AF=OD/AE (1)
EC^2=CD^2-DE^2 AE^2=AD^2-DE^2
两式相减:AE^2-EC^2=AD^2-CD^2
CD=DB DB^2=AB^2-AD^2
AE^2-EC^2=2AD^2-AB^2
∵ △AED∽△ADB ∴AE/AD=AD/AB AD^2=AE*AB
AE^2-EC^2=2AE*AB-AB^2
(AE-EC)(AE+EC)=2AE*AB-AB^2
AC(2AE-AC)=2AE*AB-AB^2
3(2AE-3)=2AE*5-25 AE=4
代入(1)式:AF/DF=2.5/4=5/8

如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的角平分线AD交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.若AC=3 BA=5 求AF:DF的值 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠ACD=1/2∠AOC 如图,AB是圆O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.求证 AB^2=BE*BD-AE*AC 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,AB=2,AC=√2,若弦AD=1,求∠CAD的度数 如图,BC是圆O的直径,弧AB=弧AC,D是弧AC上任意一点,CD,BA的延长线相交于点E,AC与BD相交于点E,CE与BF相等吗 已知如图AB是圆O的直径,点P为BA延长线上的一点.已知如图AB是圆O的直径,点P为BA延长线上一点,PC为圆O的切线,C为切点,BD垂直于PC为D交圆O于E,连接AC、BC、EC(1)求证BC^2=BD*BA(2)若AC=6 DE=4求PC的 如图,AB,AC是圆O的弦,AB垂直CD,BE是圆O的直径,若AC=3,DE=? 如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab 如图,AB圆O的直径,C是圆O上一 点,∠ABC平分线交圆o于E,交AC 于D,过E作AC的平分线,交BA的 延长线于F 1.EF是圆O的切线吗,为什么?2.式探索AE,CD和EF线段的关系 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,过弧AC中点P作弦PQ垂直AB,求证:PQ=AC 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,过弧AC中点P作弦PQ垂直AB,求证:PQ=AC 如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,连结AC、AD.若角CAB=35度.则∠ADC的度数为--- 如图,AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB于E,∠POC=∠PCE.1.求证PC是圆O的切线 2.若OE:EA=1如图,AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB于E,∠POC=∠PCE。1.求证PC是圆O的切线2.若OE:EA= 如图,AB是圆O的直径,CB是圆O的弦,D是弧AC的中点,过D点作直线与BC垂直,交BC延长线于E点,且BA交延长线于F点(1)求证:EF是圆O的切线(2)若tanB=(根号7)/3,BE=6,求圆O的半径 如图,AB是圆O的直径,BC是弦,D为弧AC中点,求证OD平行BC 如图,BC是圆O的直径,∠BAC是圆周角,用向量法证明:AB垂直AC 如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=6,BC=8,以AB为直径的圆O交AC于D,E是BC中点,连结ED并延长交BA的延长线 如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,且AB=2,∠CAB=30°求图中阴影部分的面积