复数极限问题 是收敛的为什么?i^n没有影响吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:35:32
复数极限问题 是收敛的为什么?i^n没有影响吗

复数极限问题 是收敛的为什么?i^n没有影响吗
复数极限问题

 
是收敛的为什么?i^n没有影响吗

复数极限问题 是收敛的为什么?i^n没有影响吗
首先把z表示成幅度和相位的形式: z=Ae^jw,其中A是幅度,w是相位,A=根号下(x^2+y^2),w=arctan(y/x)in 其次:z的n次方=(A^n)e^jnw,就是幅度变成原来的n次方,相位变成原来的n倍 所以当A>1时:A^n趋于无穷大,极限不存在 当A=1时,z的n次方幅度恒定为1,但相位不断改变,极限也不存在. 当A<1时,A^n趋于0,所以原极限为0. 楼主有问题可以再讨论3862 ********************************************************** 只能说趋于无穷,不能说正无穷或负无穷,因为正无穷就是沿实轴一直往右,负无穷就是沿实轴一直往左.但是z是一个复数,z的n次方除了它的模不断变大之外,相位也不断在变,这个复数绝大多数时间是不在实轴上的不是实数就谈不上“正负”. 至于你说的exp【z的n次方】: 由于z的n次方的极限已经讨论过了那么代入之后: z的模小于1时:极限为exp[0]=1, z的模等于1时: z的n次方的极限不存在,(是震荡,不是趋于无穷)imqu所以exp【z的n次方】极限也不存在(是震荡oswa不是趋于无穷)wz z的模大于1时:exp【z的n次方】极限是无穷.(因为是复数,不要说是正无穷或负无穷)

复数极限问题 是收敛的为什么?i^n没有影响吗 复数序列极限{z^n}是个复数序列,z、z^2、z^3、...、z^n,求它的极限.为什么当z的模小于1是收敛?而大于等于1是发散? 级数的敛散性问题1/n 调和函数是发散的,但是为什么通项极限为零? 极限为零不应该是收敛的吗 高数 1/n的极限是否收敛?为什么? 复变函数收敛域问题求教!如图所示函数,为什么收敛域是那样的?为什么z不可以是摸不为|a|的一切复数啊! 复变函数 z^n的级数 收敛圆周上为什么没有收敛点 复变函数z^n的级数,收敛圆周上为什么没有收敛点 复变函数z^n的级数,收敛圆周上为什么没有收敛点 级数n收敛,是极限n等于0的什么条件? 关于收敛数列极限的疑问在证明收敛数列极限具有惟一性中有一步为什么要取N=MAX{n1 n2} 数列Xn=(-1/2)^n的极限是0吗?它是收敛数列吗? 已知级数∑Un收敛,若Vn/Un的极限是1,能否断定∑Vn收敛,为什么 收敛数列的极限为什么不是他的界收敛数列的极限是无限接近的但到不了,为什么不是他的界 级数收敛域的问题(1) (-n)^n *x^n 得出收敛半径是0 收敛域是0嘛(2)x^n/(n*(-2)^n) 这个的收敛域是-2到2闭区间嘛 无穷级数收敛的问题(急)1/(n^2)在n趋向于无穷的时候是绝对收敛的,因为其极限为0.但1/n在n趋向于无穷的时候,其极限也为0,为什么是发散的呢? 高数极限问题关于数列发散还是收敛我搞不清楚怎么判断数列收敛……虽然书上有定义……T^T求指点为什么第一题里面的A是发散的? 幂级数的收敛域的问题题目是:求解过程如下.我的问题是,为什么收敛域确认过程中,没有就两个端点敛散性就行确认,直接得出了开区间的收敛域.答案是不是错了? 为什么(-1)^n没有极限