急如图,点g是腰长为6cm的等腰直角三角形abc的重心,把三角形abg绕急在线等. 如图,点g是腰长为6cm的等腰直角三角形abc的重心,把三角形abg绕点a旋转,使点b与点c重合,此时,点g转到点g'处,那

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 22:19:06

急如图,点g是腰长为6cm的等腰直角三角形abc的重心,把三角形abg绕急在线等. 如图,点g是腰长为6cm的等腰直角三角形abc的重心,把三角形abg绕点a旋转,使点b与点c重合,此时,点g转到点g'处,那
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急在线等. 如图,点g是腰长为6cm的等腰直角三角形abc的重心,把三角形abg绕点a旋转,使点b与点c重合,此时,点g转到点g'处,那么gg'=_____cm

重心表示什么

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首先解答重心定义：重心是三角形三边中线的交点.
延长AG交BC于D,根据重心的定义可得AD平分BC,又因三角形ABC为等腰直角三角形可得AD=BC/2=3√2.（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
由重心定义可知AG=AD*2/3=2√2,（重心到顶点的距离等于到对边中点距离的2倍）
由三角形ABG绕点A旋转,得三角形ACG′可知G、G′关于AC边对称连接G、G′可得三角形AGG′为等腰直角三角形,所以GG=AG*√2=2√2*√2=4

三角形的重心是三条中线交点 GG‘=4cm

GG'=4 重心是三角形三条中线的交点

设△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，
过A作AD⊥BC交BC于D，
G是△ABC的重心，∴AG=2AD/3
由AB=6，∴AD=6/√2=3√2，
即AG=3√2×2/3=2√2，
△ABC旋转90°后，B到C，
G到G′，由∠GAG′=90°，
∴GG′=AG×√2=2√2×√2=4.

三角形重心是三角形三边中线的交点。
重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
知道这2就好做了，延长AG交BC于D，则D为BC中点，等腰所以AD，BC垂直，bd=3√2bd=3√2，
∠BAC=90°，AG=3√2×2/3=2√2，∠GAG′=90°，GG′=AG×√2=2√2×√2=4...

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三角形重心是三角形三边中线的交点。
重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
知道这2就好做了，延长AG交BC于D，则D为BC中点，等腰所以AD，BC垂直，bd=3√2bd=3√2，
∠BAC=90°，AG=3√2×2/3=2√2，∠GAG′=90°，GG′=AG×√2=2√2×√2=4

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急 如图,点g是腰长为6cm的等腰直角三角形abc的重心,把三角形abg绕急 在线等. 如图,点g是腰长为6cm的等腰直角三角形abc的重心,把三角形abg绕点a旋转,使点b与点c重合,此时,点g转到点g'处,那

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