设f(x)=16/x^2+8(x大于0)求f(X)的最大值,分母是x^2+8,证明:对任意实数b恒有f(x)<b^2-3b+21/4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:07:48
设f(x)=16/x^2+8(x大于0)求f(X)的最大值,分母是x^2+8,证明:对任意实数b恒有f(x)<b^2-3b+21/4

设f(x)=16/x^2+8(x大于0)求f(X)的最大值,分母是x^2+8,证明:对任意实数b恒有f(x)<b^2-3b+21/4
设f(x)=16/x^2+8(x大于0)求f(X)的最大值,分母是x^2+8,证明:对任意实数b恒有f(x)<b^2-3b+21/4

设f(x)=16/x^2+8(x大于0)求f(X)的最大值,分母是x^2+8,证明:对任意实数b恒有f(x)<b^2-3b+21/4
题目不对
分子有x的
f(x)=16/(x+8/x)
x+8/x>=2√(x*8/x)=4√2
f(x)<=16/4√2
所以最大值=2√2
b²-3b+21/4
=b²-3b+9/4-9/4+21/4
=(b-3/2)²+3>=3
因为f(x)<=2√2<3
所以f(x)