关于x的方程x的平方-12x+k=0的两实根之差为2求这个方程的两实根及k的值,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:20:58
关于x的方程x的平方-12x+k=0的两实根之差为2求这个方程的两实根及k的值,

关于x的方程x的平方-12x+k=0的两实根之差为2求这个方程的两实根及k的值,
关于x的方程x的平方-12x+k=0的两实根之差为2求这个方程的两实根及k的值,

关于x的方程x的平方-12x+k=0的两实根之差为2求这个方程的两实根及k的值,
设两根分别市
X1和X2

由伟大定理可知
X1+X2=12
又因为
X1-X2=2
解得
X1=7
X2=5

X1*X2=K=35

两实根为5,7 K=35
由韦达定理可知
X1+X2=12,X1*X2=K
又|X1-X2|=2
所以|X1-X2|的平方=(X1+X2)的平方-4X1X2
所以有4=144-4K
所以K=35
所以X1,X2分别为5和7