求微分方程的通解 {[e^(x+y)]-e^x}dx+{[e^(x+y)]+ey}dy=0 答案是（e^x+1)（e^y+1)=c

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 20:35:37

$求微分方程的通解 {[e^(x+y)]-e^x}dx+{[e^(x+y)]+ey}dy=0 答案是（e^x+1)（e^y+1)=c$

求微分方程的通解 {[e^(x+y)]-e^x}dx+{[e^(x+y)]+ey}dy=0 答案是（e^x+1)（e^y+1)=c
求微分方程的通解 {[e^(x+y)]-e^x}dx+{[e^(x+y)]+ey}dy=0 答案是（e^x+1)（e^y+1)=c

求微分方程的通解 {[e^(x+y)]-e^x}dx+{[e^(x+y)]+ey}dy=0 答案是（e^x+1)（e^y+1)=c
[e^(x+y) -e^x]dx +[e^(x+y) +e^y]dy=0
(e^y-1)de^x+(e^x+1)de^y=0
de^x/(e^x+1) +de^y/(e^y-1)=0
dln(e^x+1)+dln(e^y-1)=0
ln(e^x+1)+ln(e^y-1)=C0
(e^x+1)(e^y-1)=C

{[e^(x+y)]-e^x}dx+{[e^(x+y)]+ey}dy=0
原方程化为 e^x /(e^x+1) dx- e^y /(e^y-1) dy=0 ①
全微分方程，通ln(e^x+1)-ln(e^y-1)=C1
即（e^x+1)（e^y-1) = C

求微分方程y+y=e^x+cosx的通解求微分方程y'+y=e^-x的通解求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 求微分方程y^n+y=e^x的通解求微分方程y-y=e^x的通解求微分方程y'=e^(2x-y)的通解求微分方程dy/dx+y=e^-x的通解求微分方程y'''=e^x+sinx的通解. 求微分方程e^y'=x的通解如题：求微分方程e^y'=x的通解. 求微分方程(dy/dx)+y=e^-x的通解求微分方程y”+y=ex的通解求微分方程y”+y=e^x的通解求微分方程的通解：dy/dx=e^x+y的通解微分方程e^yy' +e^y/x=x 求通解求微分方程y''-y'+2y=e^X通解求微分方程通解 (y/x)y'+e^y=0 求微分方程的通解.y''-6y'+9y=6e^3x求微分方程的通解 y''-6y'+9y=6e^3x