正交向量 线性无关?-1 0 1和1 0 -1 正交但是相关 怎么回事啊?

正交向量 线性无关?-1 0 1和1 0 -1 正交但是相关 怎么回事啊? 向量组正交规范化是否有多种可能?三个线性无关的向量,是否一定可以正交规范化为（1.0.0）（0.1.0）（0.0.1）? 正交向量已知n维向量组a1,a2,.a(n-1) 线性无关 ,b与ai(i=1,2,3,4...,n-1）正交,证明a1,a2...a(n-1) ,b 线性无关 设n维向量组α1,α2,...,αn线性无关,证明：若n维向量β与每个αi（i=1,2,...,n）都正交,则β=0 证:n维向量组α1,...,αm线性无关,向量β与α1,...,αm中的每个向量都正交,则α1,...,αm,β线性无关 在R4中求与a1=(1,0,1,0)T,a2=(1,0,1,1)T正交的两线性无关向量a3,a4,并求标准正交基答案把a1,a2也单位化了，标准正交基有四个向量，但a1,a2,单位化后内积不为零啊，四个向量不应该互为正交，内积都 最大线性无关组1 1 2 2 10 2 1 5 -12 0 3 -1 31 1 0 4 -1求zi和一个最大无关组,并其他向量用该无关组线性表示 证明Rn中不存在n+1个线性无关的向量,从而不存在n+1个两两正交的非零向量 正交矩阵中列向量正交,则行向量一定正交的证明证明：设A=[a1...an]a1..an是一组线性无关的列向量经过施密特标准正交化后B=[b1...bn] b1..bn是标准正交的列向量组所以 BTB=[b1T]..* [b1..bn]= E.(1) E是单 n维向量(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1) 是线性相关还是线性无关如题 在欧式空间R4中,求三个向量a1,a2,a3所生成的子空间的一个标准正交基a1=(1,0,1,1)T,a2=(2,1,0,-3)T,a3=(1,-1,1,-1)T老师,这题是想考施密特正交化原理吧.但是我想问1）为什么三个线性无关向量可以生成一 设向量α1,α2,…,αr线性无关,非零向量β与α1,α2,…,αr都正交,证明β与α1,α设向量α1,α2,…,αr线性无关，非零向量β与α1,α2,…,αr都正交，证明β与α1,α2,…,αr线性无关 β与α1,α2,…,αr都正交 矩阵的秩和线性无关解个数的关系答案是说Q的列向量是方程PX=0的解向量,当r(Q)=1,即PX=0有一个线性无关解向量时,由r(P)+线性无关解个数 任意多于n个向量的n维向量组一定_____.A.线性相关 B.线性无关 C.正交 D.秩>=0 （1,0）,（0,1）线性无关,再来个（1,1）就线性相关.二维向量线性相关的几何意义是共线,怎么理解? n维列向量α1,α2,α3,...α(n-1)线性无关,且与非零向量β1,β2正交,证β1,β2线性相关. 请教几个有关线性代数的问题,有关方阵对角化和方阵相似,方阵合同,以及二次型.1,是不是任意一组线性无关的向量都能正交化?2,是不是任意一个可对角化的方阵,都存在正交阵C,使得CtAC=正交 设向量a1,a2,…,ak线性无关,1