作业帮已知平面的一条斜线和它在平面内的射影的夹角为45°,又知平面内一条直线和斜线在平面内的射影的夹角为45°,求平面的斜线和平面内一条直线所成的角．
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:44:50
已知平面的一条斜线和它在平面内的射影的夹角为45°,又知平面内一条直线和斜线在平面内的射影的夹角为45°,求平面的斜线和平面内一条直线所成的角．
已知平面的一条斜线和它在平面内的射影的夹角为45°,又知平面内一条直线和斜线在平面内的射影的夹角为45°,求平面的斜线和平面内一条直线所成的角．
已知平面的一条斜线和它在平面内的射影的夹角为45°,又知平面内一条直线和斜线在平面内的射影的夹角为45°,求平面的斜线和平面内一条直线所成的角．
设斜线和平面交点为A,取斜线上长度为根号2的一段为AB,B在面上的摄影为C则BC=AC=1
平面内直线为AD同样取根号2的一段,则DC=AC=1
所以AB=AD=BD=根号2
为等边三角形,所以角度为60°
设斜线与平面交于A,在斜线上取点B,沿B做平面垂线与平面交于C,AC就是斜线的投影。与AC成45°角且过A点的直线有两条(过A是为方便计算,其实求角度的过哪个点无所谓,角度不会变的)。先说其中一条,我们沿投影线上的C点做这条线的垂线,垂点设为D,你画图看看,设AC为x,BC为x,AB就是根号2x,AD=CD=2分之根号2x,连BD,三角形BCD也是直角三角形,BD长不就知道了?三角形ABD的三边长...
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设斜线与平面交于A,在斜线上取点B,沿B做平面垂线与平面交于C,AC就是斜线的投影。与AC成45°角且过A点的直线有两条(过A是为方便计算,其实求角度的过哪个点无所谓,角度不会变的)。先说其中一条,我们沿投影线上的C点做这条线的垂线,垂点设为D,你画图看看,设AC为x,BC为x,AB就是根号2x,AD=CD=2分之根号2x,连BD,三角形BCD也是直角三角形,BD长不就知道了?三角形ABD的三边长都知道了,套公式吧。哪个公式我忘了,我都大三了很久没用了。另一条直线也这么求。
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