设向量a与b夹角60度,|a|大于|b|,是否存在a,b使得|a+b|=2|a-b|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 15:28:11
设向量a与b夹角60度,|a|大于|b|,是否存在a,b使得|a+b|=2|a-b|

设向量a与b夹角60度,|a|大于|b|,是否存在a,b使得|a+b|=2|a-b|
设向量a与b夹角60度,|a|大于|b|,是否存在a,b使得|a+b|=2|a-b|

设向量a与b夹角60度,|a|大于|b|,是否存在a,b使得|a+b|=2|a-b|
设a为(Xa,Ya),b为(Xb,Yb),|a|=n|b|
所以tanα=|(Ya/Xa)-(Yb/Xb)|/|1+(Ya*Yb)/(Xa/Xb)| ----- ①
又因为|a+b|=2|a-b|
|a+b|的平方 等于 (Xa+Xb)的平方 + (Ya+Yb)的平方
|a-b|的平方 等于 (Xa-Xb)的平方 + (Ya-Yb)的平方
所以 { (Xa+Xb)的平方 + (Ya+Yb)的平方 } 等于 4*{ (Xa-Xb)的平方 + (Ya-Yb)的平方 }----- ②
然后又因为|a|大于|b|
由①②解得|a|=2|b|

设向量a与b夹角60度,|a|大于|b|,是否存在a,b使得|a+b|=2|a-b| 设|向量a|=4,|向量b|=3,夹角为60度,则|向量a+向量b|等于? 设a与b的夹角为60度,且|a|>|b|,是否存在满足上述条件的向量a,b,使得|a+b|=2|a-b|? 已知空间向量m n 是单位向量,它们夹角60度 设向量a=2m+n b =-3m+2n 则向量a...已知空间向量m n 是单位向量,它们夹角60度 设向量a=2m+n b =-3m+2n 则向量a与b的i夹角为 设|向量a|=|向量b|=|向量a+向量b|,则向量a-向量b与向量b的夹角? 设单位向量a向量,b向量满足a·(a-b)=0向量 则a向量与b向量的夹角是 设两个向量a、b满足|a|=2,|b|=1,a、b的夹角为60度,若向量2ta+7b与a+tb的夹角为钝角,求实数t的取值范围 |a向量|=2,|b向量|=3,a向量与b向量的夹角为60度,若a向量+βb向量,βa向量+b向量的夹角为锐角,求实数β的范围 已知|向量a|=3,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为60度,则|向量a-向量b|=? 设a向量的模等于b向量的模等于a加b向量的模 求a减b向量与b向量的夹角 向量数学题:设a,b,c为单位向量,a,b的夹角为60°,设b与c的夹角为θ,则a与c的夹角为多少? 求:向量a与向量a加向量b的夹角,向量a等于四向量b等于二且a与b的夹角为120度 高一数学向量夹角计算设e1,e2为单位向量,夹角60度,a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,求a与b夹角 求向量a与b的夹角 向量a=(sin15,cos15)向量a向量b与向量a-向量b的夹角 已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a-b与a+2b的夹角 若向量a与向量b满足向量a的模等于向量b的模等于1,向量a与向量b的夹角为60度,则向量a的平方乘向量a乘b=? 若向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=向量e1,向量b=向量e1+向量e2,则向量a与向量b的夹角为-----