证明:对于一个无向图G=(V,E),若G中各顶点的度均大于或等于2,则G中比存在回路

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:22:28
证明:对于一个无向图G=(V,E),若G中各顶点的度均大于或等于2,则G中比存在回路

证明:对于一个无向图G=(V,E),若G中各顶点的度均大于或等于2,则G中比存在回路
证明:对于一个无向图G=(V,E),若G中各顶点的度均大于或等于2,则G中比存在回路

证明:对于一个无向图G=(V,E),若G中各顶点的度均大于或等于2,则G中比存在回路
简单的说,就是没有回路,必有叶子节点,与度不为1矛盾
复杂的说:
反证:如果G中不存在回路,则必有一个节点的度为1
可以说明:任意找一个节点,开始遍历,那么最终会访问到一个叶子节点.
任何一个访问到的节点u,存在以下几种情况
1. 是叶子节点(证明结束)
2. 存在节点v,v尚未被访问,且边(u,v)存在,则继续访问v
3. 任何与u有边相连的节点都已经被访问,这种情况会构成回路(与假设矛盾,证明结束)
因为节点个数有限,所以只有有限次可能会落入情况2,随着遍历的进行,必然会落入情况1和3

证明:对于一个无向图G=(V,E),若G中各顶点的度均大于或等于2,则G中比存在回路 设一个无向图G=(V,E)有n个顶点n+1条边,证明G中至少有一个顶点的度数大于或等于3.要有证明过程喽! 已知一个无向图G=(V,E),其中V={V1,V2,V3,V4},其邻接矩阵如下 设一个无向图G=(V,E)有n个顶点n+1条边,证明G中至少有一个顶点的度数大于或等于3. 图对于图G= ,其中 |V| =n,|E|=n+1 ,证明G中至少有一个结点的度数≥3 无向图G=,且|V|=n,|e|=m,试证明以下两个命题是等价命题:G中每对顶点间具有唯一的通路,G连通且n=m+1 设G是(n,m)无向图,若 ,证明G中必存在圈. 离散数学一道证明题证明:一个联通无向图G中的结点v是割点的充分条件是存在两个结点u和w,使得结点u和w的每一条路都通过v 已知一个无向图G=(V,E),其中V={V1,V2,V3,V4},其邻接矩阵如下0 1 1 11 0 1 11 1 0 01 1 0 0请还原G图,并画出G的邻接表根据邻接表,求从V1开始的深度遍历序列和广度遍历序列及其对应的生成树 1已知一个无向图G的顶点集E(G)={A,B,C,D,E},其邻接矩阵如图所示:01001 10010 00011 01101 10110 (1)画已知一个无向图G的顶点集E(G)={A,B,C,D,E},其邻接矩阵如图所示:01001 10010 00011 01101 10110 (1)画出该 已知一个无向图G的顶点集E(G)={A,B,C,D,E},其邻接矩阵如图所示:01001 10010 00011 01101 10110 (1)画已知一个无向图G的顶点集E(G)={A,B,C,D,E},其邻接矩阵如图所示:01001 10010 00011 01101 10110 (1)画出该 设G为连通图,证明:e=(u,v)是G的割边的充要条件是e不含在G的任何回路 G是一个具有n个结点的无向连通图,证明G至少有n-1条边,并证明具有n-1条边的无向连通图是一棵树 我大概翻译了一下 证明 如果G(V,E)是一个强连通有向图,则以下三个性质成立:1.G有一个回路,包含E中所有边2.任何两个节点都是互相可达的3.G中边的集合可以被分解为cycles(我在国外念书 图G无向连通图,G中有割点或桥,则无汉密尔顿图,怎么证明如题就是证明这条定理,不用图 请问lca001,为什么连结桥的两个结点必有一个结点是割点? 设无向图G中有n个结点,n-1条边,用归纳法于n,证明G是连通图则G中无回路. 若无向图G中恰有两个奇度顶点,证明这两个奇度顶点必连同 设G是n阶m条的无向连通图,证明m>=n-1