矩形ABCD中,AC.BD相较于点O,E为矩形ABCD外一点,若AE垂直CE,求证求证:BE垂直DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:06:26
矩形ABCD中,AC.BD相较于点O,E为矩形ABCD外一点,若AE垂直CE,求证求证:BE垂直DE

矩形ABCD中,AC.BD相较于点O,E为矩形ABCD外一点,若AE垂直CE,求证求证:BE垂直DE
矩形ABCD中,AC.BD相较于点O,E为矩形ABCD外一点,若AE垂直CE,求证
求证:BE垂直DE

矩形ABCD中,AC.BD相较于点O,E为矩形ABCD外一点,若AE垂直CE,求证求证:BE垂直DE
证明:
连接EO
∵ABCD是矩形
∴AC=BD,AO=BO
∵∠AEC =90°
∴OE =1/2AC
∴OE=1/2BD
∴△BDE 是直角三角形(底边上的中线等于底边的一半的三角形是直角三角形)
∴BE⊥DE

求证什么

证明:连接OE,在△AEC中,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,OC=OD,OA=OC,
∴OA=OB=OC=OD,
∵AE⊥EC,
∴OE=OA.
∴OE=OB=OD,
∴∠OBE=∠OEB,∠OED=∠ODE.
∵∠ODE+∠OED+∠OBE+∠OEB=180°,
∴2(∠OEB+∠OED)=180°,
∴...

全部展开

证明:连接OE,在△AEC中,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,OC=OD,OA=OC,
∴OA=OB=OC=OD,
∵AE⊥EC,
∴OE=OA.
∴OE=OB=OD,
∴∠OBE=∠OEB,∠OED=∠ODE.
∵∠ODE+∠OED+∠OBE+∠OEB=180°,
∴2(∠OEB+∠OED)=180°,
∴∠BED=90°,
∴BE⊥DE.

收起

没有图难办= =建议先把AE,CE,BE,DE连结,再从后面用初二的方法慢慢推导。。。

矩形ABCD中,AC.BD相较于点O,E为矩形ABCD外一点,若AE垂直CE,求证求证:BE垂直DE 1 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相较于点O,AE平行于BD,BE平行于AC,AE、BE相较于点E,求证:OAEB是矩形 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相较于点O,过点O作OE⊥BC于E,连接DE交OC于F,做FG⊥BC于G.试确定CI/BC的值 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相较于点O,过点O作EF垂直AC分别交AD、BC于F、E,若AB=2cm,BC=4cm,求四边形AECF的面积 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE平行AC,CE平行于BD,DE、CE相较于店E,四边形CODE是什么四边形,理由 如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC、DB相较于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的长. 如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC、DB相较于点O,且BE:ED=1:3,AB=6cm,求AE的长.2.求AE的长 已知如图所示的一张矩形纸片abcd,对角线AC,BD相较于点O,E为矩形ABCD外一点,且AE垂直CE,求证:BE垂直DE图自己可以画。题目条件已给出。E在AD上方。 1.如图在平行四边形ABCD中,∠ABC=90°,对角线AC、BD相较于O点,点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,且∠AOB=60°,AB=10,求EG的长2.如图,在矩形ABCD中,AC和BD交于O点,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F,请你说明BE=CF3.如 在四边形ABCD中,M、N分别为AD、BC的中点,BD=AC,BD和AC相较于点O,MN分别于AC、BD相交于E、F,求证:OE=OF 已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求证BE=CF. 已知:在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相较于点O,点P是平行四边形ABCD外一点,且PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P.求证:四边形ABCD为矩形. 矩形ABCD中,对角线AC BD 交于点O ,E是矩形ABCD外一点,AE垂直于CE.求证:BE垂直DE最好用全等 如图在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相较于点O若E为BC的中点,AE交BD于点F,当S四边形ABCD=12,求S△FOE 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相较于点O,过点O作OE⊥BC于E,连接DE交OC于F,做FG⊥BC于G.试问:△ABC与△FGC是位似图形吗?若是,请说明位似中心,并指出位似比;肉不是,请说明理由 矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,则BD= 矩形ABCD中对角线AC,BD交于点O,AE垂直BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3则:BD= 矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,则BD=