求 数学难题（不等式） 上述 三题 弄出 一题 全给！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:53:03
求 数学难题（不等式） 上述 三题 弄出 一题 全给！

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求 数学难题（不等式）

 
上述 三题 弄出 一题 全给！

求 数学难题（不等式） 上述 三题 弄出 一题 全给！
第一题
(xj-1)(xi+1)=x+y+z+3xyz
you 0=x+y+z
两边平方 即可

第一题解法仅供参考，多半不对！！！
由于∑xixj=0.5[(∑xi)*(∑xi)-∑xi*xi]，
所以若n为偶数，可令0.5n个数为-1，0.5n个数为1，此时最小值为-n；
若n为奇数，在n个数中取三个数，并分别令其为0.5、0.5、-1，其余(n-3)个数中-1、1各一半(与n为偶数的情况相同)，此时最小值为1.5-n。...

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第一题解法仅供参考，多半不对！！！
由于∑xixj=0.5[(∑xi)*(∑xi)-∑xi*xi]，
所以若n为偶数，可令0.5n个数为-1，0.5n个数为1，此时最小值为-n；
若n为奇数，在n个数中取三个数，并分别令其为0.5、0.5、-1，其余(n-3)个数中-1、1各一半(与n为偶数的情况相同)，此时最小值为1.5-n。

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