作业帮一个正方体,每面均涂有红色,在各面上切几刀后,可得到一面的小正方体600块,每面各切了几刀?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:01:56
一个正方体,每面均涂有红色,在各面上切几刀后,可得到一面的小正方体600块,每面各切了几刀?
一个正方体,每面均涂有红色,在各面上切几刀后,可得到一面的小正方体600块,每面各切了几刀?
一个正方体,每面均涂有红色,在各面上切几刀后,可得到一面的小正方体600块,每面各切了几刀?
一面“红”的的小正方体600吧?
每面切11刀
（补充）
一面红的小方块就是表面的块扣除边和角的,因为心里的没颜色,表面的边的是两面红,角的是三面红,那600/6=100,说明扣除边和角是100块,那就是10*10,单从一面看要横竖各切11刀,才能切出12*12,不算边角刚好是10*10,但是因为每面都切,所以对着的面,一个面横切11刀,另一面竖切11刀就行了,所以答案是每面切11刀
可得到一面（红）的小正方体600块，正方体有6个面，600块就是一面100块（6个面中，相邻的都不是一面红，所以不考虑重复。）。
设切X刀 （X+1）^2-4(X+1)+4=100 假设X+1=Y
解方程 Y^2-4Y+4=100 Y^2-4Y-96=0 Y=12或-8（舍去）
即 Y=X+1=12 X=1...
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可得到一面（红）的小正方体600块，正方体有6个面，600块就是一面100块（6个面中，相邻的都不是一面红，所以不考虑重复。）。
设切X刀 （X+1）^2-4(X+1)+4=100 假设X+1=Y
解方程 Y^2-4Y+4=100 Y^2-4Y-96=0 Y=12或-8（舍去）
即 Y=X+1=12 X=11
解释：X+1是切X刀，就有X+1块（切西瓜，切2刀，得到3块），（X+1）^2是横竖各切X+1刀；-4(X+1)是单看正方体的一面，4条边都不是一面红；+4是4个角在4(X+1)中重复减了一次。
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