初三上册数学第一单元.三角形的判定,看图,证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:19:13
初三上册数学第一单元.三角形的判定,看图,证明

初三上册数学第一单元.三角形的判定,看图,证明
初三上册数学第一单元.三角形的判定,看图,证明

初三上册数学第一单元.三角形的判定,看图,证明

证明:连接BD、CD
在△AED和△AFD中
{ ∠AED= ∠AFD=90°, ∠ DAE=∠DAF,AD=AD(公共边)
∴△AED≌△AFD(AAS)
∴DE=DF
又,DM垂直平分BC
∴DB=DC
∴在Rt△DEB和Rt△DFC中
{DB=DC,DE=DF
∴Rt△DEB≌Rt△DFC(HL)
∴BE=CF
 

因D在角A的平分线上,故DE=DF;
又D在BC的垂直平分线上,故DB=DC;
直角△BED≌直角△CFD,所以……。