若直线l:xcosθ+ysinθ=cos^2θ-sin^2θ与圆C:x^2+y^2=1/4有公共点,则θ的取值范围是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:17:18
若直线l:xcosθ+ysinθ=cos^2θ-sin^2θ与圆C:x^2+y^2=1/4有公共点,则θ的取值范围是?

若直线l:xcosθ+ysinθ=cos^2θ-sin^2θ与圆C:x^2+y^2=1/4有公共点,则θ的取值范围是?
若直线l:xcosθ+ysinθ=cos^2θ-sin^2θ与圆C:x^2+y^2=1/4有公共点,则θ的取值范围是?

若直线l:xcosθ+ysinθ=cos^2θ-sin^2θ与圆C:x^2+y^2=1/4有公共点,则θ的取值范围是?
圆C圆心为(0,0),半径为1/2
直线l的方程:xcosθ+ysinθ - cos²θ+sin²θ = 0
圆心与直线的距离d = | - cos²θ+sin²θ |/√(cos²θ+sin²θ) = |sin²θ-cos²θ|
= |[1-cos(2θ)]/2 - [1 + cos(2θ)]/2|
= |-cos(2θ)| = |cos(2θ)|
二者有公共点,则d = |cos(2θ)| ≤ 1/2
-1/2 ≤ cos(2θ) ≤ 1/2
π/3 + 2kπ ≤ 2θ ≤ 2π/3 + 2kπ (k为整数)
π/6 + kπ ≤ θ ≤ π/3 + kπ (k为整数)

点A(2.0)在直线l:xcosθ+ysinθ+1=0(0 已知直线L：xcosθ+ysinθ-1=0,若θ∈（π/2,π）则直线L的倾斜角是多少? 若直线l:xcosθ+ysinθ=cos^2θ-sin^2θ与圆C:x^2+y^2=1/4有公共点,则θ的取值范围是? 若p小于-1,则点(cosθ,sinθ)到直线xcosθ+ysinθ+pc距离为 求经过点（cosθ,sinθ）且平行于直线xcosθ+ysinθ+2=0(θ∈R)的直线方程. 若θ∈[-π,π],点P(1,1)到直线xcosθ+ysinθ=2的最大距离 直线xcosθ+ysinθ=0 的极坐标方程为? 若动点A(x1,y1)到直线l:xcosθ+ysinθ=2(θ为实数）的距离为f(θ),则f(θ)的最大值是---- 当θ变化时,点P(2,1)到直线l：xcosθ+ysinθ-2=0的距离的范围是 直线L:xcosθ+ysinθ+α=0与圆x^2+y^2=a^2的交点的个数是】 已知直线l的方程为：xcosα+ysinα+sinα=0(0 直线xcosΘ+ysinΘ+a=0与直线xsinΘ-ycosΘ+b的位置关系是( ) 已知直线l的方程为xcosθ+ysinθ-2=0,其中θ是常数,记点(√3,1)到直线l的距离为f(θ),求f(θ)d的最大值 已知圆O:x^2+y^2=5,直线l:xcosθ+ysinθ=1（0＜θ＜π/2）,设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为? 求原点O到直线xcosθ+ysinθ+2=0,θ∈R的距离 点(1,1)到直线xcosθ+ysinθ=1的距离f(θ)的最大值是 θ∈(π/2,π).则直线xcosθ+ysinθ+1=0的倾斜角为? θ属于（90--180)度,则直线xcosθ+ysinθ-1=0的倾斜角是?