已知cosθ=-4/5,且θ为第二象限角,求sinθ和tanθ的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:09:22
已知cosθ=-4/5,且θ为第二象限角,求sinθ和tanθ的值

已知cosθ=-4/5,且θ为第二象限角,求sinθ和tanθ的值
已知cosθ=-4/5,且θ为第二象限角,求sinθ和tanθ的值

已知cosθ=-4/5,且θ为第二象限角,求sinθ和tanθ的值
弄清楚四个象限内三角函数的符号,这类题目套公式求出函数的值选择符号很快可以得到答案.
sin值 一二象限为正,三四象限为负
cos值 一四象限为正,二三象限为负
tan值 一三象限为正,二四象限为负 (余切值一样)
(sinθ)^2+(cosθ)^2=1,又cosθ=-4/5
解得sinθ=3/5
tanθ=sinθ/cosθ=-3/4

sinθ的平方加上cosθ的平方等于1,sinθ在第一二象限为正,所以sinθ=3/5,tanθ=sinθ/cosθ,在第二象限tanθ是负的,所以tanθ=-3/4

cosθ的平方与sinθ的平方和为1 且为第二象限角
sin值 一二象限为正,三四象限为负
cos值 一四象限为正,二三象限为负
tan值 一三象限为正,二四象限为负 (余切值一样)
所以sinθ=3/5
tanθ=sinθ/cosθ=-3/4

sin=3/5
tan=-3/4