作业帮已知直角三角形ABC中,周长为L,面积为S,求证：4S小于且等于（3-2*2^0.5)L^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 19:37:58
已知直角三角形ABC中,周长为L,面积为S,求证：4S小于且等于（3-2*2^0.5)L^2
已知直角三角形ABC中,周长为L,面积为S,求证：4S小于且等于（3-2*2^0.5)L^2
已知直角三角形ABC中,周长为L,面积为S,求证：4S小于且等于（3-2*2^0.5)L^2
证明:设,直角三角形ABC的边长分别为:a,b,c,其中c为直角边,即角C等于90度.
a^2+b^2=c^2,
a+b+c=L,
∵面积为S=1/2*a*b,
ab=2S,
c^2=a^2+b^2≥2ab=2*2S=4S,当且仅当a=b时取等号,则有
a=b,c=√2a,
a+b+c=L,
2a+√2a=L,
a=(2-√2)L/2,
c=(√2-1)L,
c^2=(3-2√2)L^2,
又∵4S≤a^2+b^2=c^2,c^2=(3-2√2)L^2
∴4S≤(3-2√2)L^2,
已知直角三角形ABC的周长为定值l,求这个三角形面积的最大值
已知直角三角形ABC中,周长为L,面积为S,求证：4S小于且等于（3-2*2^0.5)L^2
已知直角三角形ABC中,周长为L面积为S.求证4S小于等于(3-2根号2)L^2
已知直角三角形ABC中,周长为L,面积为S,求证：4S≤（3-2根号2）L平方
在直角三角形ABC中,已知角C等于90度,角A,角B,角C的对边分别为A.B.C,设三角形ABC的面积为S,周长为L,三边A
已知直角三角形的周长为l（定值）,求该直角三角形面积的最大值
已知直角三角形ABC的周长为L,面积为S,求证：4S小于等于（三减二倍根号二）乘L的平方.
已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它已知直角三角形ABC的周长为20，面积为10，求它三边的长。
已知直角三角形ABC的面积为30,周长也为30,则直角三角形ABC的斜边长为多少?
直角三角形ABC周长为L,求S△ABC最大值
已知直角三角形ABC的斜边中线为5cm,周长为24cm,求直角三角形ABC内切圆的面积
已知直角三角形ABC的周长为2,求三角形ABC的面积S的最大值
已知直角三角形ABC的周长为2+根号2,求三角形ABC的面积的最大值
已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它三边的长.
已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它三边的长.
已知：直角三角形ABC的周长为14,面积为7,求三边长?
已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它三边的长.
已知直角三角形的周长为定值L,求它的面积最大值