已知f(x)的定义域为{x∈R|x>0},且f(xy)=f(x)+f(y),若f(9)=8,则f(3)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 14:15:44
已知f(x)的定义域为{x∈R|x>0},且f(xy)=f(x)+f(y),若f(9)=8,则f(3)=?

已知f(x)的定义域为{x∈R|x>0},且f(xy)=f(x)+f(y),若f(9)=8,则f(3)=?
已知f(x)的定义域为{x∈R|x>0},且f(xy)=f(x)+f(y),若f(9)=8,则f(3)=?

已知f(x)的定义域为{x∈R|x>0},且f(xy)=f(x)+f(y),若f(9)=8,则f(3)=?
f(xy)=f(x)+f(y)
令x=y=3

f(9)=f(3)+f(3)=8
f(3)=4

解答;
f(xy)=f(x)+f(y)
令x=y=3
f(3*3)=f(3)+f(3)
8=2f(3)
所以 f(3)=4

f(9)=f(3*3)=f(3)+f(3)=8,f(3)=4

已知定义域为R的函数fx满足①对于任意的x∈R,f(-x)+f(x)=0 ②当x>0是f(x)=x 已知偶函数f(x)的定义域为{x‖x≠0,x∈R},且当x>0时f(x)=log2x,则满足f(x)=f(6/x+5)的所有x的和为 已知偶函数f(x)的定义域为{x‖x≠0,x∈R},且当x>0时f(x)=log2x,则满足f(x)=f(6/x+5)的所有x只和为? 已知函数f(x)的定义域为R,且不恒为0,对任意的x、y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:f(x)为奇函数 已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式 已知f(x)的定义域为{x∈R|x≠0},且满足2f(x)+f( )=x,试判断f(x)的奇偶性.已知f(x)的定义域为{x∈R|x≠0},且满足2f(x)+f(1/x )=x,试判断f(x)的奇偶性. 已知f(x)的定义域为{x∈R|x>0},且f(xy)=f(x)+f(y),若f(9)=8,则f(3)=? 已知定义域为R的奇函数f(x)满足:f(x)=f(4-x),且-2≤x 已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 已知奇函数的定义域为R,且f(x)=f(1-x),当0 已知f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.求证:y=f(x)为偶函数 已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(2+x)=-f(x)则f(6)= 已知f(x)的定义域为{x属于R|x不等于0},且满足2f(x)+f(1/x)=x,试判断f(x)的奇偶性 已知f(x)为定义域R的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x,求f(x)在R上解析式 已知定义域为R的函数f(x)满足f(2+x)= f(2-x).已知定义域为R的函数f(x)满足f(2+x)= f(2-x).(1)若方程f(x)=0只有三个实数根,且一个根为0,求另外两个根;(2)若f(x)又是偶函数,且x∈ [0,2]时,f(x)=2x-1,求x 已知f(x)为奇函数,定义域为R,当x 已知f(x)为奇函数,定义域为R,当x 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数!