在正四面体ABCD中,M为AB的中点,求CM与平面BCD所成角的正弦值如题是底面BCD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:33:57
在正四面体ABCD中,M为AB的中点,求CM与平面BCD所成角的正弦值如题是底面BCD

在正四面体ABCD中,M为AB的中点,求CM与平面BCD所成角的正弦值如题是底面BCD
在正四面体ABCD中,M为AB的中点,求CM与平面BCD所成角的正弦值
如题
是底面BCD

在正四面体ABCD中,M为AB的中点,求CM与平面BCD所成角的正弦值如题是底面BCD
正四面体ABCD,高为AH,H为底面正三角形BCD的外心,设棱长为a,则BH=a(√3/2)*2/3=√3a/3,
AH=√[a^2-(√3a/3)^2]=√6a/3,M是AB的中点,从M作MG⊥平面BCD,AH‖MG,在同一平面上,MG是三角形ABH的中位线,MG=AH/2=√6a/6,CM与平面BCD所成角,CM=√3a/2,
sin

你在看看题目 是这样说的吗 cm和bcd在一个平面上啊
我建议你看一下空间向量的解题方法 比较简单
如果正四面体是ABCD-abcd,M是AB的中点,求cM与平面bcd......
解题思路:过M做Mm垂直于ab,则m为ab的中点 连接cm
设边长为2 分别求出mc,Mc的长,由于面bcd在面abcd上 Mm垂直于面abcd则角Mcm就是cM与平面bcd所成的角...

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你在看看题目 是这样说的吗 cm和bcd在一个平面上啊
我建议你看一下空间向量的解题方法 比较简单
如果正四面体是ABCD-abcd,M是AB的中点,求cM与平面bcd......
解题思路:过M做Mm垂直于ab,则m为ab的中点 连接cm
设边长为2 分别求出mc,Mc的长,由于面bcd在面abcd上 Mm垂直于面abcd则角Mcm就是cM与平面bcd所成的角 在三角形Mmc中求就行了答案是3分之2
你自己算算吧

收起

在正四面体ABCD中,M为AB的中点,求CM与平面BCD所成角的正弦值如题是底面BCD 正四面体对棱中点连线多长设正四面体ABCD,M为AB中点,N为CD中点,AB=2,求MN, 在正四面体ABCD中,M为AD的中点,求CM与平面BCD所成角的余弦值 在棱长为6的正四面体ABCD中,点M是AB得中点,则直线CM与平面BCD所成角的正弦值是( )在棱长为6的正四面体ABCD中,点M是AB得中点,则直线CM与平面BCD所成角的正弦值是( ) 在正四面体ABCD中,在三角形ABC中点E到AB.AC.BC的距离为x,到其它3个面的距离为y,求y在正四面体ABCD中,在三角形ABC中点E到AB.AC.BC的距离为x,到其它3个面的距离为y,求x^2除以y^2 正四面体abcd中e 为ab中点 f为 bc中点 求fd ag所成角 在正四面体ABCD中E为AD的中点,求CE和面BD所成角的正弦值 1.已知空间四边形ABCD中,对角线AC=10,BD=6,E,F分别是AB,CD的中点,EF=7,求异面直线AC与BD所成的角?2.在正四面体ABCD(即棱长都相等的三棱锥)中,已知M为棱AB的中点,求CM与底面BCD所成角的正弦值?3.已知P 2.1测试证明题 1 在正四面体ABCD中 E为BC中点 求异面直线AE和BD所成角德余弦值2 在空间四面形ABCD中 AB⊥CD,AB=4,CD=4倍根号3,点M,N分别为对角线AC,BD的中点 求MN与AB,CD所成的角3 在空间四边形ABCD中 在正四面体ABCD中,M为AD中点,O为三角形BCD的中心,则MO与BC所成角为 在正四面体ABCD中,若E,F分别是棱AB,CD的中点,则异面直线AF与CE所成的角为多少? 棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,在正四面体ABCD中E,F分别是棱BC和AD之中点,则EF和AB所成角的大小为( ) 立体几何-正四面体的题目如图,在正四面体ABCD中,M是棱AD的中点,N是ΔBCD的中心,则异面直线MN与BC所成的角为多少? 在棱长为1的正四面体ABCD中,E是BC的中点,则向量AE*向量CD=在空间四面体OABC的各棱长为1,则向量OC*AB=? 在棱长为a的正四面体ABCD中,M是AC中点,N是△BCD的中心,E是AB的中点,连结DE合MN,求DE和MN所成角的余弦值给出详细解法(最好有图!)并说明用到的定理 在棱长为1的正四面体ABCD中,E为AD的中点,试求CE与面BCD所成的角 在正四面体ABCD中,E为棱AD的中点,连结CE,求CE与面BCD所成的角的正弦值、 在棱长为1的正四面体ABCD中,E和F分别是AD和BC的中点,求AF和CE距离RT