作业帮A、B在线段MN上,MN=4,MA=1,MB>1.以A为中心说顺时针旋转M,以B为中心逆时针旋转N,使M、N重合点为C...A、B在线段MN上,MN=4,MA=1,MB>1.以A为中心说顺时针旋转M,以B为中心逆时针旋转N,使M、N重合点为C,得△AB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 16:45:41
A、B在线段MN上,MN=4,MA=1,MB>1.以A为中心说顺时针旋转M,以B为中心逆时针旋转N,使M、N重合点为C...A、B在线段MN上,MN=4,MA=1,MB>1.以A为中心说顺时针旋转M,以B为中心逆时针旋转N,使M、N重合点为C,得△AB
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A、B在线段MN上,MN=4,MA=1,MB>1.以A为中心说顺时针旋转M,以B为中心逆时针旋转N,使M、N重合点为C,得△ABC,设AB=x.(1)求x取值范围(2)若△ABC为Rt△,求x的值(3)探究△ABC的最大面积
A、B在线段MN上,MN=4,MA=1,MB>1.以A为中心说顺时针旋转M,以B为中心逆时针旋转N,使M、N重合点为C...A、B在线段MN上,MN=4,MA=1,MB>1.以A为中心说顺时针旋转M,以B为中心逆时针旋转N,使M、N重合点为C,得△AB
1、由于构成三角形的三条边长度分别为1,3-x,x
所以x+1>3-x得到x>1
3-x+1>x得到x
ty
1根据三边关系，.1＜x＜2
2.分两种情况，第三种不成立，解出x=5分之3或4分之3
3.分两种情况，一种是点D在AB上，S最大为二分之根号二
另一种是点D在MA上，S最大也是二分之根号二
1、由于构成三角形的三条边长度分别为1,3-x,x
所以x+1>3-x得到x>1
3-x+1>x得到x<2
所以x的取值范围为1
所以用勾股定理
若AB为斜边 则1+x^2-6x+9=x^2 x=5/3
若AC为斜边 则x^2+x^2-6x+9=1 △<0,无解
若BC为斜边 则x^2+1=x^2...
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1、由于构成三角形的三条边长度分别为1,3-x,x
所以x+1>3-x得到x>1
3-x+1>x得到x<2
所以x的取值范围为1
所以用勾股定理
若AB为斜边 则1+x^2-6x+9=x^2 x=5/3
若AC为斜边 则x^2+x^2-6x+9=1 △<0,无解
若BC为斜边 则x^2+1=x^2-6x+9 x=4/3
3、过C作CH垂直AB于C
设CH=h 则AH=根号(1-h^2) BH=根号(x^2-6x+9-h^2)
又AH+BH=AB=x
所以 x=根号（1-h^2)+根号（x^2-6x+9-h^2)
所以 x-根号（1-h^2)=根号（x^2-6x+9-h^2)
平方得 3x-4=x*根号（1-h^2)
再平方得9x^2-12x+16=x^2-x^2乘h^2
h=根号[（-8x^2+24x-16)/(x^2)]
由于面积S=0.5*h*x= 0.5*根号（-8x^2+24x-16)
∵S要最大
所以（-8x^2+24x-16)要最大
（-8x^2+24x-16)=-8（x-1.5）^2+2
所以当x=1.5时S最大
代入得，S=1.5根号2
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