已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-2,那么不等式f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:37:11
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-2,那么不等式f(x)

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-2,那么不等式f(x)
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-2,那么不等式f(x)

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-2,那么不等式f(x)
x

分别考虑x>0和x<0的解集,再合并即可。
当x>0时 f(x)=x-2<1/2 => 0 < x < 5/2
当x<0时 由于f(x)是个奇函数,因此f(x) = x+2 即 x+2<1/2 => x <-3/2
那么x=0呢?由于f是定义在R上的奇函数,因此f(0)=0<1/2, 即x=0也属于该解集。
综上,解集为x<-3/2 并 0<=x< 5/2